※ 引述《yipeng (peng)》之铭言： : 非常感谢你的回覆，详尽而白话明了︿︿ : 容我重复一次结论： : 　　论证分成有效、无效，而根据无效论证的定义，前提皆真且结论假， : 　　所以，前提不一致被排除在前提皆真之外，所以从根本上就属於有效论证。 : 　　（而前提不一致的两种情况，当然也就归属於有效了） 我得补充一点，所以「前提不一致则论证必然有效」的定理， 是只有在「二值逻辑」的系统里面才是正确的。 二值逻辑指的是语句只有「真」或「假」两种值的逻辑。 在二值语句逻辑系统里面，所有的论证都能够被转换成一个条件句。 用MP规则为例的话： ｐ ｐ-->ｑ ———— ｑ 这是一个有效论证，可以被写成： [ｐ & (ｐ-->ｑ)] --> ｑ 画真值表就可发现这个条件句是个恒真句，因此此论证有效。 用这个方法来判断论证是否有效的话，一个论证就只可能是「有效」或「无效」， 在「有效」与「无效」之外没有第三种判断。 因此，当一个论证的前提不一致时， （前提不一致并不是指前提有真有假，而是前提不可能全部为真） 则表示当我们用连言符号（和）把所有前提结合成一个复合语句时， 这个复合语句的真假值必为假， 因为一个连言语句为真的充要条件即是每一个连言项都为真， 但既然连言项之间是不一致的，也就是不可能全部为真， 那麽这个连言语句就不可能满足「每一个连言项都为真」的条件， 因此这个连言语句不可能为真，因此当此连言语句做为一个条件句的前件时， 此条件句的前件必为假。 按二值逻辑的规定，一个条件句的前件为假，则条件句必真， 但这样的规定并不是因为「前提为假的条件句必是真的」， 随便举一个例子「因为地球既是方的又是圆的，所以月球会绕着地球转」， 这个条件句事实上根本无从判断其真假值。 因为判断一个条件句的真假值的方法是： 「当此条件句之前件为真时，若後件不可能为假，则此条件句为真。」 「反之，当此条件句之前件为真时，若後件可能为假，则此条件句为假。」 然而，就语意上来说，一个前件必假的条件句是没有经验条件以供判断其真假， 因为前件永远不可能成立，所以永远不可能验证前件与後件之间的关系， 而条件句的真假又必须建立在前件与後件之间的关系上； 因此前件必假的条件句，事实上我们无法从任何经验材料中判断其真假。 但是在二值逻辑的系统中，一个语句只有可能是「真」或「假」二者其一， 没有所谓「不真不假」、「既真又假」或是「或真或假」的判断， 於是对於所有不能判断为真或假的语句，均被判断为「真」。 也就是说，二值逻辑透过判断条件句为假的方法， 来说明，因为前件必假的条件句不可能被判断为假，所以我们判断其为真。 这只能说是一种规定，因为反过来说，一个前件必假的条件句， 事实上也不可能被判断为真，所以换一种方式讲， 我们也可以说一个前件必假的条件句其值必假。 --

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