※ 引述《MathTurtle (恩典)》之铭言： : 标题: Re: [问题] Cantor's Theorm康托定理 : 时间: Fri Dec 30 00:28:41 2005 : : ※ 引述《realove (realove)》之铭言： : : ※ 引述《realove (realove)》之铭言： : : : 标题: [问题] Cantor's Theorm康托定理 : : : 时间: Thu Dec 29 13:16:08 2005 : : : 再问一下 康托定理大概是讲什麽呢? : : : 请众高手们回答吧 : : : 谢谢 : : : 推 RitsuN:这位兄台(学长学姊??)，连续的伸手文不太好呗 XDXD 12/29 13:41 : : 上一篇也算伸手吗?:p 我後来有些feedback, right? 呵 : : 这篇据我所知 小小补充一下 好像是说There is no set of all sets 避免有伸手之嫌 : : 但证明有人知道吗... : Cantor's Theorem 是这个吗? : : 如果只是there is no set of all sets, 那证明并不难啊... : (actually, 这应该算是ZF集合论里面所设的公设直接导出的结果吧...) : 大致上是这样, 如果存在the set of all sets, let it be U, : so by axiom we can form the set {x in U | x is not in x}, : 然後就会有矛盾。 : : 真正technically的证明应该会更复杂一点, 不过大概的概念好像是这样... : : -- :

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) : ◆ From: 61.229.208.109 : → qtaro:hmmm...你说的是Russell's paradox吧 12/30 02:42 嗯..russell's paradox会导出there is no set of all sets的结论吗? 据我粗浅的理解 集合论认为 只要给定一个条件 就能找到满足此一条件的集合 但是russell's paradox说明了 这个预设是错的 这与there is no set of all sets有关吗? 不知道我的理解有没错 高手们多指教 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 150.203.155.64