逻辑悖论(1) By CP From 哲学小报第十三号 悖论（paradox）一般说的是，当我们在论证的时候，结果得出一个违反我们直觉的结论， 这个结论就可以被称为是一个悖论。 我们首先要介绍几个古老的悖论，这可是从西元前四世纪起就被人提出讨论的喔~ 今天先讲两个。 (a) 有角的人（The horned person） 这个悖论是这样的。 让我们想想这句话：「你所拥有的东西是你还没有失去的那些」（what you have not lost you still have）。你觉得这句话是真还是假呢？ 这个悖论就是从这句话（让我们称这句话为「A」好了）导出来的，如果接受A为真，则我 们似乎可以从A导出这个句子：「我有角」，因为我所拥有的是我还没有失去的那些东西 ，我并没有失去「头上的角」这样东西，所以我拥有它们。 你觉得这儿有没有问题？问题出在那里呢？（如果你不想只是说声「无聊~我怎麽可能有角 咧！」然後走开~~） 再想想A这个句子。 如果「失去」意谓着「曾经拥有但不复拥有」，则「未失去」（not lost）一个东西，就 意谓「从一开始就不曾拥有这个东西」以及「仍然拥有」这个东西。 这似乎是我们都可以接受的解释，然而，给出这个解释後，我们仍然无法确定当我问：「 你失去了头上的角了吗？」你回答：「不，我没有（失去它们）」时，你说的是上述情形中 的那一种，因为光就这两句问答以及我们对於「失去」这个词的解释，「你从来就不曾有角 」以及「你失去了头上原有的角」这两种情形的地位是同等的。（在这里，说它们地位相当 ，我的意思是说，没有明显的理由说前者比後者有道理或是後者比前者有道理，我们眼前所 有的「道理」对两者同样适用，甚至我也无法从「你现在头上确实没有角」来判断该选择第 一种情形或是第二种，因为你现在没有角并不保证你之前没有角~~） (b) 成堆问题（The heap） 这个悖论也许很多人都曾听过，它比上一个悖论popular一些。 一个沙堆是一个沙堆，对吧？一个沙堆拿掉一粒沙还是一个沙堆，应该也不会错？这样一 次拿掉一粒沙地一路拿下去，我们到後来却会得到一个不成沙堆的东西（像是几粒沙之类的 ），这就是这个悖论，拿掉十粒的时候，好像没有问题（仍然成一沙堆），拿掉百粒的时候 ，好像也还行，拿掉千粒……总有一个时候它就不成堆了，这个结果与「一个沙堆拿掉一粒 沙还是一个沙堆」这个似乎为真的前提之间存在某种冲突。怎麽会这样呢？ [相似的例子你可能听过的还有，像是秃头的例子。一根头发都长不出来叫作秃头，这没问 题？只有一根头发大概也算是秃头吧？只有两根也算？三根？……一千根……？什麽时候 我们说这颗头就不秃了咧？] 不晓得诸位对这两个悖论有没有什麽意见或想法呢？欢迎提出来与大夥儿一块儿讨论喔！ 　 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.5.64 ※ 编辑: popandy 来自: 140.112.7.59 (05/04 11:52)