感谢h大能让我引用来写我的题目分析~ 而且h大的微积分还是一样强阿...XD 在这边特别感谢!! 那麽 一样先来分析一下题目... 102台大B考题分析： 单选10*5% 多选4*8% 计算18% 极限10% 微分15% 积分28% 级数5% 向量18% 剩余的24分都在多选里，因为题目中牵涉到很多章节而不知道如何分 所以就搁着 这次题目颠覆以往的出题方式 竟然出现了选择题 计算题的配分也变少了 然後这次题目有很多都是蛮观念性的题目 不需要做计算即可选答案或是写计算过程 整体难度跟去年比略为下降一些 不过第2页的题目就不是好惹的角色了 那页的题目 不是计算较复杂 就是出现了跨章节的题目 需要多花点时间与耐心来写了 那麽 就开始来看题目是出现了什麽 以及要注意的地方吧 ※ 引述《hsnuyi (羊咩咩~)》之铭言： : 还有缺几题 晚一点还需与板友核对一下 : 有问题还请提出来 有点时间没碰微积分了 : 1. D 利用参数微分求切线方程式，算出斜率基本上就可以写答案了... : 2. E 基本的瑕积分计算，瑕点是在积分范围里面，记得分段取瑕积分 : 3. D 弧长计算，写出公式列式即可选答案 : 4. A 极座标图形求面积，要能够画得出图形才可以定上下限并且列式 : 5. A 求Taylor series，可用公式求得或是将函数微分再积分(微分後可用无穷等比级数展开) : 6. B 旋转体体积，考的是Shell method的列式 Shell method大家会比较陌生，除了公式记熟之外，建议将图形画出来辅助列式 : 7. C 将式子微分後令2x=π/3计算 这边要注意的是，计算当中的(3)^(1/2)取的小数点要够多，不够多可能会选到E选项! : 8. E 反函数的微分，比较要注意这边的题目叙述可能会搞混，要清楚了解函数的关系 : 9. E 基本的极限计算，将x代-a^(1/3)计算即可 : 10. inf代进去後做整理为0/0 form 但如同n大所说明的 这题题目并没有说清楚 考虑不同的情形便会有不同的答案 不知道学校会不会送分呢... : 11. AD 此题包含了偏微分、梯度、极值的计算 计算也不会很复杂 应该可以拿的到分数 只是我个人有个小疑惑是C选项...那是转置吗XD : 12. ABD 此题以多变数极值为主 只有B选项是梯度的计算 但也和其他选项有关系 计算上小心应该可以拿的到分数 : 13. A 这题考的是双重积分在线性转换上的观念(包括Jacobian) 如果要计算面积先线性转换後再算比较好 : 14. AC 此题包括弧长、体积、表面积计算 弧长的部分 将两个面解联立得交线方程即可 会是个单位圆 体积利用球座标会比较好计算(不过D选项...应该是老师误打吧XD) 表面积则将公式列出计算即可 : 15. 1) 2xcos(y) - 2xcos(y) = 0 : 2) 6 + (π/6)^3 证明积分与路径无关 即是考保守场的观念 梯度和向量场做外积计算得0即得证 因为是保守场，做线积分後即变成位势函数，只与位置有关。 : 16. (a) 0 : (b) 2π 这题在93和95也出过几乎一模一样的题目 此向量场有不可解析点在原点 积分路径不包含原点可直接代Green's Theorem 若包含原点则令路径直接求解 --

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