作者ppp9654 (^^)
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标题Re: [考古] 台大考古
时间Wed Jul 9 01:03:51 2008
※ 引述《michaelgod (michaelgod)》之铭言：
: 4.将不同密度的两绳在 x = 0的地方接起来, x<0部分，其单位长度质量为μ,在x≧0的部
: 份，其单位长度质量4μ，绳上张力F。若振福为一单位的波cos(ωt-kx)由-x朝+x传播,
: 在 x = 0的两绳交接处，会有绳波被反射回-x方向，其振福为R,另有绳波会穿透x = 0的
: 两绳交接处向+x前进，其振幅为T,则 R,T各为多少？
: ===========================================
: 2 2
: 首先 K= 0.5 μω A v
: 能量守恒
: K= 0.5* μ*ω^2 *1^2* (μ/F)^0.5=0.5 *4μ*ω *A1 *(F/4μ)^0.5 +0.5 *μ*ω
: *A2 *(F/μ)^0.5 -------(1)
: A2+1=A1 -----(2) 因为轻到重就像有一个颠倒而且振幅较小的波倒退回去和一个振福
: 是该波和原波的加总的波穿透重绳
: 这两个波加起来要在x=0 时等於原波
: (1)(2) 解出
: A1=(√2+1)/2 穿
: A2=(√2-1)/2 反
: 请各位不吝指教 thanks
: ============================================
:我的想法是...
1.入射波加反射波加上透射波在x=0哪点位移会连续,斜率也会连续
1cos(k1x-wt)+Rcos(k1x+wt)=Tcos(k2x-wt) k1:k2=1:2(由线密度不同而得来)
代x=0
得到1+R=T---------@
第二式是对上式做X微分,求斜率
-1 k1 sin(k1x-wt)-R k1 sin(k1x+wt) = -T k2 sin(k2x-wt)
代x=0
-1+R =-2T---------#
@+# 解联立 T=2/3 R= -1/3(因为R为反射波,反射波是倒的)
请大家不吝指教...我也不知道对不对
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.194.192.138
1F：→ ppp9654:我也不能说百分百对,因为我一直觉得透射波振幅会比较小 07/09 01:32
2F：→ ppp9654:可是mich大大跟我算出来的都是一样透射波震幅较大 07/09 01:33
3F：→ ppp9654:也不知道....还有谁会吗??请指正我的错误,会非常感激 07/09 01:34
4F：推 stmilk:一样也是能量守恒K=K透+K反，K正比WU^0.5 07/09 22:40
5F：→ stmilk:所以线密度用大振幅越小，我认为是这样啦 07/09 22:41
6F：推 stmilk:我知道原本的大大哪里算错了...他其中一个地方张力和密度 07/09 23:16
7F：→ stmilk:放反了，所以答案要反过来我有验算一遍，所以密度大振幅较 07/09 23:17
8F：→ stmilk:小没错 07/09 23:17
9F：→ ppp9654:可否请大大写出来一下造福大家 07/09 23:47