※ 引述《jasonjojo (jasonjojo)》之铭言： : 如题 : 原文两篇一起回答 : :接下来先回答下面的两个 : 三其实很好回答 只要懂上一篇的内容加上会画虚无假设跟对立假设的分配图 : 答案其实很好想出来(提示其实已经在上一篇里面有给到了 : 就是对立假设的μ等於临界值时β就等於power=0.5 : 至於第一题 power=alpha的情况 不知道是C大想问的到底是什麽? : 如果问的是什麽时候power的机率会跟alpha一样大?或着是想问其他的? : 这里姑且就当做是要问两者机率一样的时 : 但是C大在最上面一段的回应当中有几个地方有问题 : 第一:power的定义不是"会发生拒绝虚无假设的机率" : 而是"当虚无假设为假时 正确拒绝虚无假设的机率" 这是power的基本定义没错，但你实际上计算power，你怎知虚无假设是真是假？ 虚无假设是真是假，是要看你定的alpha跟所算出的p值的大小 而且无论你检定出来拒绝或无法拒绝h0，都会有错误的发生机会 所以真正虚无假设是真是假，你根本无法确知 所以实际上计算power，我们会假设虚无假设是错的，在这个假设成立下， 去计算此研究会发生显着的机率，此即power : 这两句话看起来差不多但是背後概念完全不一样 : power跟alpha其实是两回事但都是条件机率 : power=P(rejectH0∣H1 true(有的书上或维基写的是H0 fales)) : alpha=P(rejectH0∣H0 true) : 这两个一样都是会拒绝虚无假设的机率 但是发生的前提不一样 : 所以只有当H0为假的时候power机率才会成立 : 接下来我们来说推论统计 : 推统分 : 直接推论 (估计:分点估跟区间估计) : 跟 : 间接推论(假设检定) : 这两者都会用到中央极限定理 并不是像C大说的只有估计才会用到 错误观念！ 假设检定 只是一套否证逻辑而己，跟中央极限定理无关 假设检定的逻辑就是：找出h0与h1两互斥假设，当h0被拒绝时，才会 h1才获得支持，即看h0能不能被证否。 你把它搞混了，如果要做母群平均数的检定时才是 假设检定+中央极限定理 你若做无母数检定的话，一样是假设检定，但也没有用到中央极限定理 : 理由我懒得说 请自行翻书找资料 : 区间估计需要点估计值跟一个范围区间来代表母数有多大范围落入此区间 : 加上产生的估计误差 : 但直接推论(估计)的结果并不足以完全支持我们想支持的理论 : 後来科学哲学家Popper提出否证论(1968)(详细内容有兴趣者可自行拜大神一下) : 才产生的假设检定这东西 : 回归正题 : C大说: : 『假设power=0.6 : : alpha=0.05 : : 那麽我们可以说 : : 做了100次的研究中会有60次达到显着的结果 (power) : : 但这60次显着中，会有5%是错误的显着即犯了type 1 error : : 所以60次的显着中，会有60*0.05=3次的错误显着。 : : 如果观察分配的平均值与比较分配的平均值相等时 : : 表示完全不显着的情形，在完全不显着的情况之下， : : 会发生显着的情况，全是由type 1 error所造成，所以此时power=alpha : : 此即为power的最小值。』 : 这里一样有几个问题 : power并不是这样解释的 : power并不表示你做几次实验会有多少的机率会显着(我後面会补充power的用途) : C大这边的论述实际上跟power的定义无关: : "做了100次的研究中会有60次达到显着的结果" : "但这60次显着中，会有5%是错误的显着" : 在此借用当中的数据重新论述: : 实际上是区间估计的概念论述 因为只有属直接推论的区间估计才会这样论述实验结果 : 而且真正要表示也应该是(只能择一): : "如果alpha=0.05 那表示这100次实验当中会有100*0.05=5次犯错"(这代表C.I=95%) 错错错！ alpha是指错误拒绝虚无假设的机率 不是100次实验中会有5次犯错！ 错错错！ 而是 100次显着中，会有5次是错误显着。 : 或着是说: : "在C.I(信赖区间)=60%的情况下 : 会包含支持实验的结果 : 并且会有40%的机率犯错" : 如果要用假设检定的方式用同样的数据重新论述，则: : power=0.6 : alpha=0.05 : 应该是说:当我们做一次实验(不用到一百次) : 在H0为真的情况下仍会有0.05的机率犯错 : 或 在H0为假的情况下接受H1(或拒绝H0的机率)=0.6 你讲了半天，还是在repeat power跟alpha的定义 而且你讲power时，h0是假的，power才能是0.6 在讲alpha时，h0又变成是真的，alpha才会出现 如果h0是假的话，此时，就没有alpha了，所有的显着都是power的 如果h0是真的话，此时，就没有power了，所有的显着都是alpha的 一个研究中，怎麽h0一下真一下假呢？道底h0是真的还是假的？ : 最後 : 『如果观察分配的平均值与比较分配的平均值相等时 : : 表示完全不显着的情形，在完全不显着的情况之下， : : 会发生显着的情况，全是由type 1 error所造成，所以此时power=alpha : : 此即为power的最小值。』 : power与alpha的关系如前所述 是完全不同的事情 所以概念上不会相等 : 当然你可以说我alpha=0.05 power也0.05在两平均相等的情况 嗯这没问题 : 但是power最小值并不是在这个时候 power最小值其实是0 原因请自行思考 : 所以C大请不要激动 我的回文针对的是你把区间估计的想法混入假设检定的解释而不知 拜托你做个名词定义好吗？ 我道底那里有讲到区间估计？ 从头到尾都是在讲假设检定、都是在讲机率而己，那里有区间估计？ 区间估计是指：想从一群样本中去估计母群的某一参数，如平均数 此时可以由样本的平均数，经由中央极限定理去估计母群的平均数区间 此称区间估计。 : 小弟并没有说你全错或是不对 我只是指出观念混淆的地方而已 : 并且你会说 "所以此时power=alpha 此即为power的最小值。" : 这表示你对这两者的关系不够清楚才会认为power最小值会等於alpha : 因为你把这两者混在一起看了 是你自己被这些定义给混淆了 实际上计算的时候，power的最小值就是alpha。 不信你自己跑统计软体试试看，看看power的最小值是什麽… 或是你把林清山那本烂书的231页的图移一移你就知道 或是你去问你们伟大的台大的统计教授、天神、皇帝，看他怎麽说。 再麻烦，传旨、传福音给我们大家，阿门。 PS:实在是很高兴，你可以很认真的，花了很多时间，教导我们很多观念 非常感谢。只是我不喜欢你的态度，尤其是当你自己观念不清时， 却要说是别人错，这样的态度。 我是用词比较激动一点，也跟您抱歉。 --

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