※ 引述《MojoBubble (像远去的船 船边的水纹)》之铭言： : 让我们加一条限制, 每次下注金额为整数, 最小下注金额为1, : 下注直到破产或跑完每个人设定的回合数. : 这种限制较为贴近现实情况, 我们想知道, 以optimal f=0.25. : 10000个人之中, 每个人赌600回合, 有多少人会破产. : min bet size=1, 每人跑600个round(意即依f=0.25下注600次), 总共跑100,000人. : 结果为 之前发现这个 simulation 数据不对, 里面的变数 overflow. 这告诉我们, simulation还是要自己做. (认真) 以下是重做的结果: player = 10,000; round = 1,000; fraction = 0.25~0.01; original capital = 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000; 计算破产人数. blowups/10000 f\oc 1 2 5 10 20 50 100 200 500 1000 0.25 6327 4108 1360 634 264 108 55 24 7 8 0.24 6310 3980 1191 411 162 55 26 12 3 3 0.23 6305 3970 1180 356 166 50 18 8 5 2 0.22 6306 3993 1076 303 115 18 14 6 2 1 0.21 6248 3917 1073 259 89 24 6 5 2 0 0.20 6212 3886 1000 234 87 16 6 2 2 0 0.19 6290 3867 1042 174 53 5 3 0 0 0 0.18 6146 3846 940 137 28 5 0 0 0 0 0.17 6176 3862 936 141 24 4 0 0 0 0 0.16 6216 3906 937 120 19 2 0 0 0 0 0.15 6188 3875 926 108 11 2 0 1 0 0 0.14 6123 3835 953 104 9 0 0 1 0 0 0.13 6168 3792 878 86 3 0 0 0 0 0 0.12 6184 3833 859 74 1 1 0 0 0 0 0.11 6252 3766 980 61 3 0 0 0 0 0 0.10 6268 3907 940 76 1 1 0 0 0 0 0.09 6222 3769 938 78 0 0 0 0 0 0 0.08 6272 3760 887 71 1 0 0 0 0 0 0.07 6193 3870 901 78 1 0 0 0 0 0 0.06 6203 3720 910 87 0 0 0 0 0 0 0.05 6291 3841 891 79 0 0 0 0 0 0 0.04 6215 3859 923 74 0 0 0 0 0 0 0.03 6196 3776 879 92 0 0 0 0 0 0 0.02 6165 3903 909 76 1 0 0 0 0 0 0.01 6241 3825 907 78 0 0 0 0 0 0 有这个表, 大概就可以看出哪里是可接受的范围. 在 original capital 接近 min bet size 时, 对玩家相当不利, 即使将下注比例缩小 仍然不容易控制破产的情形发生. ========================================================== 再来是将每个 player 的 max drawdown 拿出来做平均 average max drawdown f\oc 1 2 5 10 20 50 100 200 500 1000 0.25 0.993 0.988 0.982 0.980 0.980 0.980 0.980 0.980 0.980 0.980 0.24 0.991 0.984 0.978 0.975 0.975 0.975 0.975 0.975 0.975 0.975 0.23 0.988 0.981 0.972 0.970 0.969 0.969 0.969 0.970 0.970 0.970 0.22 0.986 0.976 0.976 0.966 0.963 0.962 0.962 0.963 0.962 0.962 0.21 0.982 0.971 0.958 0.955 0.954 0.954 0.954 0.954 0.954 0.955 0.20 0.978 0.965 0.949 0.945 0.945 0.945 0.944 0.945 0.945 0.946 0.19 0.975 0.958 0.939 0.934 0.933 0.933 0.933 0.934 0.934 0.934 0.18 0.950 0.927 0.920 0.920 0.921 0.921 0.921 0.922 0.921 0.921 0.17 0.963 0.941 0.914 0.905 0.905 0.906 0.906 0.906 0.906 0.906 0.16 0.957 0.936 0.897 0.889 0.887 0.887 0.888 0.887 0.889 0.889 0.15 0.949 0.918 0.878 0.868 0.867 0.868 0.868 0.865 0.869 0.868 0.14 0.940 0.904 0.859 0.844 0.845 0.845 0.846 0.845 0.846 0.846 0.13 0.931 0.888 0.834 0.819 0.818 0.819 0.820 0.820 0.821 0.820 0.12 0.921 0.872 0.810 0.789 0.787 0.789 0.791 0.790 0.791 0.790 0.11 0.897 0.830 0.752 0.718 0.717 0.717 0.719 0.719 0.719 0.719 0.10 0.898 0.833 0.751 0.719 0.715 0.718 0.718 0.721 0.719 0.718 0.09 0.884 0.805 0.715 0.677 0.672 0.677 0.676 0.678 0.677 0.678 0.08 0.857 0.757 0.637 0.584 0.573 0.574 0.575 0.576 0.576 0.577 0.07 0.853 0.761 0.638 0.572 0.572 0.572 0.576 0.574 0.576 0.577 0.06 0.838 0.733 0.599 0.530 0.512 0.512 0.516 0.516 0.517 0.517 0.05 0.816 0.701 0.520 0.413 0.375 0.373 0.375 0.376 0.376 0.377 0.04 0.811 0.701 0.520 0.413 0.375 0.373 0.375 0.377 0.378 0.377 0.03 0.802 0.688 0.489 0.362 0.301 0.290 0.292 0.295 0.296 0.297 0.02 0.794 0.679 0.468 0.305 0.193 0.115 0.099 0.103 0.106 0.107 0.01 0.797 0.677 0.466 0.306 0.194 0.114 0.099 0.103 0.106 0.107 ============================================================================= 最後是记录每次设定中, 10000个人中, 最大的 max draw down max f\oc 1 2 5 10 20 50 100 200 500 1000 0.25 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.23 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.22 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.999 0.20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.999 0.19 1 1 1 1 1 1 1 0.999 0.999 0.999 0.18 1 1 1 1 1 1 0.999 0.999 0.999 0.999 0.17 1 1 1 1 1 1 0.999 0.998 0.998 0.999 0.16 1 1 1 1 1 1 0.999 0.997 0.998 0.999 0.15 1 1 1 1 1 1 0.998 1 0.997 0.995 0.14 1 1 1 1 1 0.996 0.994 1 0.995 0.994 0.13 1 1 1 1 1 0.995 0.992 0.994 0.988 0.991 0.12 1 1 1 1 1 1 0.989 0.993 0.980 0.992 0.11 1 1 1 1 1 0.961 0.973 0.97 0.968 0.980 0.10 1 1 1 1 1 1 0.969 0.966 0.965 0.970 0.09 1 1 1 1 0.964 0.954 0.963 0.953 0.936 0.955 0.08 1 1 1 1 1 0.896 0.883 0.896 0.895 0.893 0.07 1 1 1 1 1 0.905 0.905 0.937 0.914 0.896 0.06 1 1 1 1 0.952 0.835 0.853 0.843 0.844 0.874 0.05 1 1 1 1 0.928 0.698 0.716 0.795 0.702 0.709 0.04 1 1 1 1 0.916 0.780 0.753 0.768 0.707 0.708 0.03 1 1 1 1 0.777 0.639 0.601 0.608 0.567 0.595 0.02 1 1 1 1 1 0.4 0.250 0.25 0.268 0.271 0.01 1 1 1 1 0.857 0.406 0.227 0.241 0.248 0.270 ============================================================================== 好, 那做这些东西在实际的交易上有什麽帮助呢. 第一, 认清你面临的风险, 你有一个正期望值的系统, 不代表你不会破产. 若 original capital 和 min bet size 太接近, 风险迅速增加. 第二, 在实作上, 例如做大台, 一点200元, 系统 stop 距离100点, 那麽每口的风险 200*100 = 20,000 可视为 min bet size. 第三, 承第二点, 改做小台, 在不考虑交易成本的情况下, 可以有效拉开 original capital 和 min bet size 的比值. 第四, 即使将 original capital 拉到 min bet size 的 50 倍以上时, 使用接近 optimal f 的下注比例, drawdown 一般来讲无法接受. 一般来说 Hedge Fund 的 drawdown 必须和客户好好沟通, 即使如此, 客户通常也不会接受 50%以上的drawdown. 第五, 业界一般标准, 初建部位, 风险不超过原始资本的 1~2%. 对风险更加小心的, 可能将此标准下修为 0.5%. 以上供参考. simulation 向我们揭示许多我们不做就难以想像的事实面. 欢迎大家一起来实作, 顺便检查一下上面的结果是否正确. 有问题欢迎讨论. -- Win or lose. Everybody gets what they want out of the market. --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 61.229.59.201