作者anovachen ( )
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标题[问题] 最小充分统计量若存在必唯一吗？
时间Thu Nov 21 03:49:11 2013
1. 充分统计量的函数一定也是充分统计量吗？
若否，是否有反例？
2. 最小充分统计量若存在，必唯一吗？
已知任何充分统计量(ss)都是最小充分统计量(mss)的函数，
但有没有可能存在两个以上的mss，
使得两者之间互为函数关系，
而且其他ss都是这两个mss之一的函数？
这有办法举例吗...
谢谢!!
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◆ From: 1.173.167.37
1F：→ yhliu:充分统计量的函数当然不一定充分. 例如 N(μ,σ^2), 两个参 11/26 13:25
2F：→ yhliu:数均未知. 则极小充分统计量是 (Xbar,S^2). 这统计量的任何 11/26 13:26
3F：→ yhliu:不可逆函数都是不充分的, 如 Xbar^2+S^2 是不充分的. 11/26 13:26
4F：→ yhliu:即使单参数一絰充分统计量也一样. Xbar 是 N(θ,σ^2) 的充 11/26 13:27
5F：→ yhliu:分统计量, 它的任何不可逆函数, 例如 Xbar^2 也是不充分的. 11/26 13:28
6F：→ yhliu:若极小充分统计量存在, 设 S, T 均是极小充分统计量, 则 S 11/26 13:29
7F：→ yhliu:与 T 互为对方的函数, 也就是它们是 one-to-one 的函数关系. 11/26 13:29
8F：→ yhliu:因此, 可以说极小充分统计量是唯一的, up to one-one transf 11/26 13:30
谢谢!
※ 编辑: anovachen 来自: 111.242.237.57 (11/28 17:34)