作者winchin (撼动宇宙的第一小步)
看板Statistics
标题[问题] 共变数分析-违反回归斜率同质
时间Fri Jul 12 04:29:55 2013
各位版大好，我又有问题上来请教大家
假如我的研究设计是：
自变项A：国家的经济能力（分三组，各组有强到弱的次序之分）
依变项B：国家参加环境保护运动的情况（连续变数）
控制变数（共变数）C：加入国际组织的时间（连续变数）
我的研究主题是想知道：
这三个经济能力不同的组别，在环境保护运动的参与上是否有显着差异？
经济情况越好的国家组别，参加次数是否其他组别多？
但在统计时我发现，某些国家因为比较晚建国
所以加入国际组织的时间比较晚，进而让他们的参加次数不高
而这些国家大多是经济能力中等或不好的国家
所以如果直接用ANOVA来分析
很容易就会让"经济力好"的组别与其他组之间有显着差异出现
但这种差异很可能是因为"加入国际组织的时间早晚"所造成的
所以我想把变项C（加入的时间先後）给控制住
再去看组别之间有无显着差异
我本来打算用 单因子共变数分析(ANCOVA)
一开始就先做回归斜率同质检定
但结果出来数值都是显着的，表示违反回归斜率同质
很多统计书籍都说：
只要违反回归斜率同质，就不能用ANCOVA
但接下来的作法就有不同意见，让我无从分辨起要采信哪一个：
1. 有人认为"在单因子共变数分析下，即使违反回归系数同质
的假设影响并不大"(朱经明, 2007)
2. 有人认为"可以改作双因子变异数分析Two-Way ANOVA"
3. 有人认为应采Johnson－Neyman 法来分析
4. 有人认为"不管共变量，而仅仅使用ANOVA
(因为研究者所使用的共变量不存在研究设计价值)"
http://ppt.cc/VrsX
5. 将数据做转换，比如平方、对数、倒数
我的疑惑和困难点在於：
1. 我可以不管回归斜率的检定结果，直接作共变数分析吗？
2. 如果改作双因子变异数分析(Two-Way ANOVA)，这算把C变项给"控制住"吗？
3. 我有试作双因子变异数，但结果 自变项A*变项C 交互作用这项有达到显着
书上是说这时候只要考虑 A*C 交互作用这项就好
但我的研究目的只是想知道：A的三个组别之间有无差异
A*C的交互作用做出来的结果并不是我要的
例如：
我要的结果是：经济力佳＞经济力差
而双因子变异数交互作用的结果：
在比较早加入国际组织的组别里面，经济力佳＞经济力差
这样变成我在解释时还要把"加入时间"这个变项一起说明
如果用共变数分析的话，就可以直接说明"排除变项C後的结果"
那我能否不管A*C这一项，直接看A这一栏去做事後检定，再报告结果？
4. 我也考虑过用Johnson－Neyman 法来分析
但问题是我找不到软体去画回归线
而且我看很多用Johnson－Neyman 法的论文
他们都是有分前、後测，但我没有
而且我的组别有三组，那是不是代表我要画3条回归线？
这样在解释时又要把"加入的时间"放在一起解释
就跟用双因子变异数时出现一样的问题：
我只想知道 排除"加入时间"这个变项之後
自变项A的组别之间有无差异
我不想去说明"加入时间"这个变项
5. 我可以按前面有个人说的，直接作ANOVA就好吗？
(因为共变量不存在研究价值？)
6. 资料转换 这招我也用过了，就是始终违反回归斜率同质...
很抱歉，我把问题打得很长
但这样才能把我的疑问说清楚
烦请有经验的版友们帮我解答疑惑
感谢!
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 112.105.52.203
※ 编辑: winchin 来自: 112.105.52.203 (07/12 04:31)
※ 编辑: winchin 来自: 112.105.52.203 (07/12 04:32)
※ 编辑: winchin 来自: 112.105.52.203 (07/12 04:32)
※ 编辑: winchin 来自: 112.105.52.203 (07/12 06:39)
1F：→ yhliu:不一定要用共变异数分析; 当然, 不顾共变数的差异而直接做 07/12 12:41
2F：→ yhliu:ANOVA 是不可以的. 如果各组的回归模型误差项变异数差不多, 07/12 12:42
3F：→ yhliu:可以合并用一个复回归模型来分析; 否则就每一组一个回归模型 07/12 12:43
4F：→ yhliu:而後再固定 x 而比较各组之 fitted values 吧. 07/12 12:44
5F：→ yhliu:若合并用一个复回归模型, A 建立两个 dummy variable, 07/12 12:45
6F：→ yhliu:模型 y = A + B + A*B (这是仿软体表示法), 即 07/12 12:45
7F：→ yhliu: y = β0+β1*A1+β2*A2+β3*B+β4*A1*B+β5*A2*B + ε 07/12 12:47
8F：→ yhliu:哦...漏了 C 变数了! 07/12 12:47
9F：→ yhliu:若是三组各一个回归模型, 比较时设定 B 及 C 之值, 求 y^ 及 07/12 12:48
10F：→ yhliu:其标准误, 而後三组间两两比较: 07/12 12:50
11F：→ yhliu: t = (y1^-y2^)/√[(se(y1^))^2+(se(y2^))^2] 07/12 12:51
感谢您的回应!!
我又发现，原来控制变数C和自变数A之间其实也有相关性
所以用共变数分析好像也没有啥效用
而那个Johnson－Neyman 法好像也只能用来分析2组的情况
对於3组以上的情形就不适用..= =
叹 只怪我统计不够好(在我这领域连共变数分析或ANOVA都很少人用过)
所以您说的用回归模型来比较...这对我来说太难了
我只会把共变数丢入自变项控制起来，然後看关联系数 F值..之类的
但就是不会用多元回归模型来比较各组平均数的差异......
不过总之还是谢谢您^^...
※ 编辑: winchin 来自: 112.105.52.203 (07/14 07:10)
12F：→ yhliu:3组, 类似 ANOVA 的 F 统计量那样的也不是不行, 只是可能复 07/15 16:12
13F：→ yhliu:杂些罢了. 上面建议的两两比较是较简单, 易理解的. 07/15 16:13
14F：→ yhliu:一般在做 ANOVA 或 ANCOVA, 只不过是试图得到关於 k 组间是 07/15 16:14
15F：→ yhliu:否存在差异的整体概念罢了, 通常如果 F 检定显着, 之後仍然\ 07/15 16:15
16F：→ yhliu:会再做多重比较以确定差异是在哪两组之间发生的. 那麽, 直 07/15 16:16
17F：→ yhliu:接做两两差异的多重比较而不先透过 F 做整体检定也未尝不可, 07/15 16:16
18F：→ yhliu:只是需要考虑整体型Ｉ误机率之控制罢了, 大不了牺牲点检定力 07/15 16:17
19F：→ yhliu:用 α/3 为每个两两 t 检定之显着水准. 07/15 16:18
20F：→ winchin:感谢Y大!!请问Y大可以帮我解答另一个问题吗? 07/15 16:19
21F：→ winchin:我把问题写在下面那一篇文里头 07/15 16:19
22F：→ winchin:是关於虚拟变项回归分析的 R R^2 F值的问题 感谢!! 07/15 16:20
23F：→ andrew43:题外话, 你描述问题的文句段落很棒. 07/17 03:05