: 在课本462页 下面例10.12 : MSE(S^2 ) = V(S^2 ) + [Bias(S^2 )]^2 : = V(S^2 ) : = 2*σ^4 / (n-1) : ^^^^^^^^^^^^^^ S^2=[Σ(X-X bar)^2 ]/ n-1 n-1 移到等号左边，等式左右同除σ^2，使等式左边成为卡方分配 [(n-1)S^2]/σ^2 = [Σ(X-X bar)^2 ]/σ^2 ~χ(n-1) 卡方分配特徵值：期望值等於自由度，变异数为两倍自由度 ∴V{[(n-1)S^2]/σ^2} = 2(n-1) V(S^2 ) * (n-1)^2 / σ^4 = 2(n-1) V(S^2 ) = 2*σ^4 / (n-1) : 在课本441页 9.12题 : 1.设某公寓的人体重为一常态分配，其平均数为45公斤，标准差为10公斤，且公寓之电梯 : 限重300公斤，现若有7人挤在电梯中，请问电梯负载过重之机率为何? : 2.假设已知公寓之女性与男性之体重均为常态分配，其平均体重分别为40公斤与50公斤， : 标准差分别为9公斤与11公斤，现有7个人挤在电梯中，其中4个为女性，3个为男性，试问 : 电梯负载过重之机率为何? 令r.v. M表男性体重， r. v W表女性体重，依题意得， M~N(50,121) => 3M~N(150，1089) W~N(40,81) => 4W~N(160,1296) 令K= 3M + 4W => K~N(310,2385) ∴P(K>300) = ... 标准化常态求机率... 其时他考的是常态的加法律... -- --

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