※ 引述《dino6427 (Benjamin)》之铭言： : 一些统计问题 : 1. 236公车自政大起站至终点站火车站， : 而其行车时间为N(50,50)，每10分钟发一班车。 : 问後班车比前一班车早到火车站之机率为何?( : 各班车之行车时间均不相关)? : ->如何假设?我设r.v. X表行车时间(分钟)， : 求P(X<50)，化成标准常态求机率值，答案不 : 对。答案为0.1587，该如何算? X1,X2 ~N(50,50) P(X1-X2>10) 标准化後求 Z : 2. 假定根据以往检验结果知某种产品约有20% : 不合格，现由该项产品中随机抽取500个加以 : 检验，试求： : 其中恰有90个不合格的机率。 : 答案： (1)0.0236 : 我算的答案是(1)0.0016 : ->P(x=90)=>P(89.5≦x≦90.5)=P(-1.17≦Z≦-1.06) =P(Z<-1.06)-P(Z<-1.17) =0.1446-0.1210=0.0236 =P(z≧1.06)-P(z≧ : 1.17)=(0.5-0.3554)-(0.5-0.3570)=0.0016 : 错在哪? : 3. 小张周末回彰化老家度假，但必须於礼拜一 : 早上十点赶回学校上课。若由彰化搭国光号 : 到台北车站所需耗费的时间呈常态分配(3，0.5) : (单位小时)，而从车站再搭欣欣客运到学 : 校的时间亦呈常态分配(0.25,0.25)，请问若小张 : 在周一凌晨6点从彰化搭车返回台北，则 : 其能赶回学校上课而不会迟到的机率? : 答案是0.8068，我算0.8078 : ->运用常态的加法律，再标准化求机率得解，但为何与解答不同? P(Z>sqrt(3)/2) 要内插 : 4. 今有两独立随机变数X与Y，且X~N(5,25)， : Y~N(15,16)，求P(Y>2X)之值。 : ->答案为0.6772，我算0.7098。 : 2X~N(10,100) ，2X-Y~N(-5,84)，P(Y>2X)=P(2X-Y<0)=P(Z<0.55)=0.7098 : 错在哪? Var(2X-Y)=Var(2X)+Var(Y)=116 其他自己算吧 -- --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 114.35.198.94