※ 引述《citymale (炒股救地球)》之铭言： : 想举个例子和wush大大和liton大大说明一下好了。 : 假设现在有一群人，把他们分成两边。 : 一边当出题者，一边当应试者，两方互不见面。 : 出题者有很多人，出来的题目不是只有单一特性，而是综合所有出题者的想法。 : 应试者所能得到的讯息就是题目，而不知出题者有多少人。 : 应试者跟据题目，要去猜出题者的个性了，他要用何种方法呢？ : 1.归类。这个方法可能有效，但如果某个题目是包含很多特性，可能就难以归类了。 : 2.统计。根据1所做出来的结果，去做机率的统计。 : 也许应试者最後找出出题者的综合特性了。 : 但这时出题者公布答案了，他是把题目剪成一张一张的小纸片，然後用 : 电风扇去吹，选取比较远的纸片。 : 那… 呃… 我想原po真的不了解统计在做什麽，我就用浅白的话告诉你(各位有错请指正) 首先用一句话来说明统计推论==>"利用机率的叙述来量化抽样误差的大小" 用养猪场的例子：假设养猪场共有一万头猪… 今天我们有兴趣的是母体的参数===>猪只的平均体重，最简单的方法就是一只一只 猪去量(普查)，但是这个方法很浪费时间(如果不只五万头呢…)，所以就随机选了十只 量体重(抽样)，那量出了十个体重有十个数字，你会用哪个数字去猜猪只的平均体重呢 ?? 就算没学过统计的人，直觉应该也会把十个数字除以十算得一个平均，将算出来的平均 去猜猪只的平均体重，当然可能猜的中、可能猜不中，人们的认知里应该是不会猜中， 运气会有这麽好吗… 当然猜不中我们会想知道跟真正的平均体重到底距离多远(误差)，如果我告诉你算出来 的体重和真正的平均体重差距10kg的机率大於95％，那你觉得这句话是不是有意义多了 ，我的直觉认为猜的还蛮准的… 因为母体太大没办法普查，所以必需抽样，但是抽样会有误差称抽样误差，所以必需用 机率的叙述来量化抽样误差的大小… 为什麽我们会想知道养猪场的平均体重呢…假设今天养猪场的老板跟你说：我的养猪场 里的猪全部五千万卖你，平均一头猪五千块，那你查了一下知道市价一头250公斤的猪 可以卖到五千块，那麽老板跟你说他养的猪平均一定超过250公斤，所以他的猪可以买 ，当然你一定会怀疑老板讲的话是真是假，这时老板就说了：那不然这样子好了，让你 到猪舍里面抓50头猪量牠们的体重，结果算出来的平均体重真的超过250公斤，那你可 能就倾向相信老问说的话… 而至於要不要购买就是决策，样本资讯是影响决策依据，当然依据样本资讯所做的决策 不一定正确，如果今天抓到的50只刚好是养猪场里前50重的猪(极端的情况)，皆已超出 正常体重很多了(多不多要用标准差来衡量)，必然会做购买的决策，但是其它的九千多 只都比250公斤轻很多，必然全部的平均体重就小於250公斤=>亏钱，所以统计是在帮助 我们在有限的资讯下去进行决策，然而依据样本做出决策对於否我们并不会知道，但是 我们可以控制犯型一错误发生的机率很小… 统计方法：我没修过专门的统计方法，是不是这样分就不确定了… PART1-估计：利用样本资讯直接进行推论 点估计：利用统计量进行估计 区间估计：利用随机区间进行估计 PART2-假设检定： 假设：对母体未知参数所作的叙述或描述 －按照立场的不同分成虚无假设(H0)、对立假设(H1) 检定：样本空间的分割，分割接受域和弃却域 有母数统计学： －有分配假设下的统计推论 －常态母体下的统计推论、Bernoulli母体下的统计推论 无母数统计学： －所以有过程未涉及参数或分配的设定 －虽有分配或参数的设定，但其检定统计量在虚无假设下的分配 与其设定无关 其中变异数分析、回归分析都是在做假设检定…应该说本质都是一样的，只是推论的 对象不一样，就是有兴趣的参数不一样，就因为有兴趣的参数不一样，所以统计推论 的方法不一样，所以总称统计方法吧… 还有你应该要知道的几个名词… 型1错误(type 1 error)：错误的弃却H0 型2错误(type 2 error)：错误的接受H1 alpha风险：犯型1错误的机率 beta风险：犯型2错误的机率 例子二：买芭乐(不喜欢芭乐可以换香蕉...误) 假设一箱芭乐共有100颗，里面有几颗是坏掉的不知道，坏掉的机率是10% 老板说一箱里面可以让你拿10颗出来检查… 虚无假设H0：坏掉的机率是10% 对立假设H1：坏掉的机率是超过10% =>预期一箱芭乐里面会有10颗坏掉的，坏掉的芭乐超过10颗你就不会买… =>如果拿出的10颗里面越多颗坏掉的就倾向於不会买… <case1>：10颗里面都是好的=>倾向於会买 <case1-1>：结果箱子里面有15颗坏掉，只是刚好都没被选到 错误决策==>以上犯了型2错误 <case1-2>：结果箱子里面只有5颗坏掉 正确决策 <case2>：10颗里面10颗都是坏的=>倾向於不会买 <case2-1>：结果箱子里有十颗坏掉的，刚好都被选到 错误决策==>以上犯了型1错误 <case2-2>：结果箱子里面有20颗坏掉的 正确决策 一个优良的检定是在固定alpha风险下，寻求一个检定具有较小的beta风险=>重alpha (两者风险的关系请你有兴趣再翻一下统计课本) 重alpha则当alpha越小时(弃却域越小、显着水准越高)，较不易拒绝H0=>H0为被保护 立场(欲否定立场)，即为无足够证据时不易使得H1成立… 注：显着水准=1-alpha 呼，打了好久，我认真了>"< 最後回应你的问题，你要用统计方法来分析你的问题，你要先能够把你所以的"特性" 转化成为数值变数才能进行统计分析，而依据你想估计的参数选择适合的统计方法， 不过我觉得你问的问题实在跟统计风、马、牛不相关…反正你一开始就说你不懂统计 ，所以也没什时麽好苛责你… --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 114.37.140.178 回j大和l大… 其实也不一定阿，我的出发点也不是只有打给开文的人看的… 算是有点抛砖引玉，希望借这篇文让更多人提出一些自己看法… 说不定其他人对统计有别的见解，我也可以因此受益…谢谢唷!! 关於这两个例子并不是我自己想出来的，是我的统计老师在上课中举的例子… 因为我觉得这个例子还不错，即使修完课好几年我都还记得…就分享给大家… ※ 编辑: chris006 来自: 114.37.140.178 (01/01 22:25)