作者judgelaw (鼎哥)
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标题[问题] 麻烦高手帮忙解一题统计学题目,感激不尽!
时间Sun Aug 9 23:44:31 2009
某公司提供整批针给某顾客，该公司用自动车床生产这些针。
由於许多原因如震动、温度、磨损等等，利用机器制造的针，
它的长度平均是1.012寸、标准差0.018寸的常态随机变数。
该名顾客只买那些长度落入区间1.00加减0.02寸的针(即是0.98~1.02寸)，
换言之，该名顾客想要长度为1.00寸，但也可以接受长度偏离0.02寸以内之产品。
1.该名顾客接受多少比例的针？
为了改进被接受的比例，生产经理与工程师们讨论如何调整长度母体的平均与标准差。
2.如果车床可以任意调整生产长度的平均，它应该被调整到哪里？为什麽？
3.假如平均无法被调整，但是标准差可以被调低。
那麽90%的产品会被顾客接受的最大标准差是多少？(假设平均是1.012寸)
4.重复问题3，但被接受比例改为95%及99%的产品会被顾客接受的最大标准差是多少？
(假设平均是1.012寸)
5.实务上，你认为哪一种方式比较容易调整，是平均数还是标准差？为什麽？
生产经理接着考虑相关的生产成本，为了调整母体平均，
重新设定机器的成本包括工程师的时间，及暂时无法生产的时间。
降低母体标准差的成本，包括修机器的成本与重新设计制程的成本。
6.假设降低标准差为X/1000寸(千分之x寸)，需要花费150x2美元。
计算问题3与问题4的成本。
7.假设花了80美元，机器备调整到问题2所发现的最佳平均。
计算需要降低多少标准差，才能让90%、95%、99%的产品被接受，
并且比照问题6计算个别成本。
8.根据问题6与问题7的答案，你会建议什麽样的平均与标准差？
希望好心人能帮我朋友一下,感恩!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.27.0.16
※ 编辑: judgelaw 来自: 114.27.0.16 (08/09 23:45)
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