作者StarLight27 (黎明前的星光)
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标题Re: [问题] MLE的变异数
时间Wed Mar 25 21:12:16 2009
※ 引述《StarLight27 (黎明前的星光)》之铭言：
: 题目如下:(math板也有问..)
: Let X1,X2,…,Xn be iid with PDF
: f(x|θ) =θx^(θ-1) if 0≦x≦1 , 0≦θ≦∞
: 0 , elsewhere.
: Find the Variance of MLE of θ
: -----------------------------------------------
: 我已经求出θ的MLE为 ﹣n / Σ㏑Xi (i=1~n)
: 请问怎麽求Var(﹣n / Σ㏑Xi) ??
: 我想说Var(﹣n / Σ㏑Xi) = n^2 Var( 1 / Σ㏑Xi)
: 接下来那个Var( 1 / Σ㏑Xi)我卡关了Orz
: 请板友们指点 感谢!!
感谢casella123兄的提示!!
我已算出 Y = -lnXi 的分配为 ~ Exp(θ)
但是那个Var( 1 / -Σ㏑Xi) 里面的 -Σ㏑Xi 在分母.....
也就是现在要求 Var( 1 / ΣYi)
请问怎麽接下去....感激不尽!!
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资质驽钝 烦请指点 <(_ _)>
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.175.173.118
※ 编辑: StarLight27 来自: 218.175.173.118 (03/25 21:18)
1F：推 embed:Var(X)=E(X^2)-(E(X))^2 後面两项直接用Y的分配算就出来了 03/26 11:43
2F：→ embed:上面的Y我是指ΣYi, Yi iid exp(θ) so ΣYi~gamma(n,θ) 03/26 11:45