作者Jautism (佛)
看板Statistics
标题[问题] 98交大统研统计学
时间Tue Mar 17 09:46:01 2009
※ [本文转录自 Grad-ProbAsk 看板]
作者: Jautism (佛) 看板: Grad-ProbAsk
标题: [问题] 98交大统研统计学
时间: Mon Mar 16 23:32:26 2009
3. (30%)
Let T1 and T2 be sufficient statistics for Θ ,and suppose that T2=g(T1)
for some function g. Let U be an unbiased estimate of Θ and
V1=E(U | T1) , V2=E ( U | T2) . show that MSE(V2)≦MSE(V1) ,where
MSE is the mean squared error.
我觉得这题在我所见考古题里面，连个尾巴都没看过，感觉蛮创新的，
所以po出来讨论看看，不知道有没有高手有想法愿意分享，感谢。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.253.57
1F：推 flyyen:92年中山数统也有一题类似的 不过我也是考完才发现 03/16 23:41
2F：→ Jautism:我看到了 题目一模一样 研究解答中= = 03/16 23:53
3F：→ Jautism:我发现题目根本不一样 那题太简单了 = = 03/16 23:55
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.253.57
4F：推 clickhere:不一样?! Rao-Blackwell. 30% 可能要从头写... 03/17 13:48
5F：→ yhliu:V2 = E[E[U|T1]|T2] = E[V1|T2] 03/17 14:00
6F：推 clickhere:请问如何直观地(白话)解释第一个等号? 03/17 15:08
7F：推 chungyuandye:T2=g(T1) for some function g 03/17 17:44
8F：→ Jautism:资质愚昧 可否请二楼大大细说 QQ 03/17 18:24
9F：→ yhliu:正如同 E[U] = E[E(U|T1)]. 03/17 18:50
10F：→ Jautism:V2 = E[EE[U|T1]|T2] 这样应该多一个吧 03/17 22:28
11F：推 clickhere:no, 刘老师是对的, 没有多一个. 03/18 01:07
12F：→ Jautism:......为什麽 我卡关 好难过 = =+ 03/18 01:26
14F：→ Jautism:感谢楼上 我晚上研究研究 :D 03/18 11:52
15F：推 usttsu:V1=E[U|T1]=E[E[U|T2]|T1]=E[V2|T1] 这样也行吗? 03/31 20:28