作者loveliver (糗了糗了)
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标题Re: [问题] 统计的题目...
时间Sun Jan 18 01:34:58 2009
※ 引述《pei77109 (佩佩)》之铭言：
: 有两题...不太懂...不知道有没有人能够列式给我看...十分感激
: 1.某工厂生产的灯泡寿命 其平均数为10000小时,标准差为50小时 今自该厂所生产的
: 一批货中 随机抽取100个灯泡进行检验 若发现所检验的平均寿命低於某一标准值 则该
: 批全数退货 若我们将退货率定为2.5% 则退货的标准值应为多少小时?
: 2.一中商圈某一西式速食店业者的顾客群中有70%为15岁至19岁的青少年
: 若从该店随机抽取225位顾问 试问:该样本中青少年所占比例低於65%之机率为何?
: 十分感激~~~~~~
1.令X为灯泡寿命
iid
X[1]+X[2]+....X[100]~f(x),已知E(X)=10000.Var(X)=2500
因为n=100,所以由中央极限定理(C.L.T)得知
_ _
X~N(10000,2500/100)=> X~N(10000,25)
_ k-10000
故P(X<k)=0.025 =>P(Z< -------)=0.025
5
查表得 (k-10000)/5=-1.96 => k=9990.2(hr)#
2.令X为顾客群中15岁至19岁的青少年的数目
已知X~B(225,0.7)
因为n->无限大,p->0.5
以X可近似~N(u,sigma^2)=> X~N(225*0.7,225*0.7*0.3) =>X~N(157.5, 47.25)
则P(X<225*0.65)= P(X<146.25
+0.5)= P(X<146.75)
[
黄色处因为离散型二项分配转连续型之常态分配,故需进行连续性修正]
146.75-157.5
故P(X<146.75)= P(Z< ------------)= P(Z<-1.564)= 0.0594#
6.87386
大概解一下,有错不负责XD
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.164.36.186