作者sandows (仙道群)
看板Statistics
标题Re: [问题] 统计简单题目但我不懂为什麽?
时间Sat May 10 16:03:52 2008
※ 引述《every823 (星晴)》之铭言：
: 如标题
: 因为考完试
: 有一题真的不懂答案为什麽是这样
: 可是找不到人问
: 希望有人可以花一点时间跟我说依下为什麽?
: 题目:
: 某次考试，每一考生均完全部题目，则全体考生达对题目数与答错题目数的相关是?
: 答案是 -1
: 可是不懂为什麽是-1
: 可以麻烦跟我解答依下
: 希望是详答!!!
: 谢谢
如果两个变数关系是线性
那两者间的相关系数不是1就是-1
这一题是可以直接算的
x+y = n
y = n-x
var(x,n-x)=E[(x-E(x))(n-x-E(n-x))]
=E[(x-E(x))(n-x-n+E(x))]
=E[(x-E(x))(-x+E(x))]
=-E[(x-E(x))(x-E(x))]
=-var(x)
然後应该就简单了
不过我还是写一下吧
corr(x,y)=corr(x,n-x)=var(x,n-x)/sqrt[var(x)*var(n-x)]
=-var(x)/sqrt[var(x)*var(x)]
=-1
其中
var(n-x)=var(x)
应该不用证明了吧
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◆ From: 68.42.72.37
1F：推 arbiteron:cov(x,y)=cov(x,n-x)=... 05/27 10:44