作者jangwei (呆呆)
看板Statistics
标题Re: [问题] 期望值和独立的关系
时间Tue Jan 15 00:40:58 2008
※ 引述《speedoyi (我可以)》之铭言：
: 如果X和Y独立
: 则E(XY)=E(X)E(Y)
: 那E(X/Y)=E(X)E(1/Y)呢？
: 印象中 他是不成立的
: 还是有时候会成立？
: 之前看到某本书的解答这样写
: U1~卡方(r1) U2~卡方(r2)
: 则E(U1/U2)=E(U1)E(1/U2)
: E(U1^2/U2^2)=E(U1^2)E(1/U2^2)
: 请各位指点 谢谢~~
你可以查 Hogg & Craig 的数统.
有个定理
若X与Y独立,
则E[g(X)h(Y)]=E[g(X)]E[h(Y)]
令 g(X)=X , h(Y)=1/Y, g(X)h(Y)=X/Y
则E(X/Y)=E(X)E(1/Y)
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 203.70.102.246
1F：推 speedoyi:我查到了 谢谢^^ 01/15 06:59