※ 引述《[email protected] (Gix.Andy)》之铭言： > 我的理解是这样不知道正不正确 > 常态分配是从二项分配取极限得到的 > 所以一个变数呈常态 > 表示这个变项背後的事实因子(我自己乱取的)出现正反的机会一样 你的书只提到二项分布近似常态吗? 如果你的书提到 CLT 只谈二项分布近似常态, 不看也罢! 明明版上以前有讨论过这主题的, 网路上随便找一下也有 一堆,却只是自以为是地认为 CLT 只适合对称的二项分布, 连不对称的二项分布都被封杀!? 即使只是最初等课程, 也不会只说对称的二项分布才能近 似常态! 如果是这样, 几乎你所想用的任何统计方法都不 能用! 我绝不敢说我懂 CLT, 但我不会随便乱吹乱盖. CLT 之 "central" 本意如何我不敢断言,但 "就是平均数" 的说法绝难苟同! 倒是相互独立且分散程度相差不大的随 机变数相加, 其机率密度有向中心集中的倾向, 才是比较 合理的解释. 简单地看两个骰子点数和、两个指数变量相 加、两个均匀变量相加就可得知. 一堆不求甚解只会背书的学生, 加上一些外行充内行的作 者或教员, 造成一堆误以为 "30" 是黄金数字的狂徒! 不 相信我对 "30以上是大样本" 的批判? 去做做模拟吧! 拿 对数常态群体做看看? 拿 Pareto 分布群体做看看? 当然 这些都是 CLT 适用的例子! 再说甚麽叫 "接近" 或 "近似" 常态? 谁给的近似标准? 容忍误差多少? 以甚麽方式测量近似的误差? "30" 这大小样本的分界, 原本是常态群体之下的 t 变量 近似常态的一个不怎麽严格的暂用界限, 谁说可以毫无考 虑地拿来当是否引用 CLT 的界限? 即使用在 t 分布, 常 用显着水准下, t 与标准常态的临界点还存在不一定可忽 视的误差! 这不是我随口胡说, 任何人都可拿出 t 值表, 比较 t(29) 或 t(30) 与 StdN 的常用临界值, 看看所谓 "近似" 究竟有多近似! 而 t 分布是在常态群体下得到的分布! 这与 CLT 根本是 两回事! 那 CLT 适用的 "样本数 30" 根据是甚麽? 分明 是误解加鬼扯! 有人做过模拟? 没错, 是有人做过, 只是 挑几个乖宝宝型的群体, 再加上没有客观量测用於各种用 途产生的误差而只是随口说 "看起来不错" 就算了? 不错 个鬼啦! 可有人能告诉我 30 个 Pareto 变量的和正确分 布与常态分布会如何近似? CLT 当然不限於 i.i.d. 情形, 随便一本机率或统计教本 都应该有提及. 可是谁又能说 30 是大样本? 是可以引用 CLT 的界限? 至於 "平均" 之於 CLT, 根本不是重点! CLT 是标准化变 量的特性. 是平均, 更是总和; 不是总和, 也不是平均! 因为不标准化根本不可能有 CLT 结论. -- H E L P !!! 统 计 专 业 版 需 要 你 !!! 来 贴 文 吧 !!! 无名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (统计方法讨论区) 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) ★本文未经本人同意请勿转载; 回覆请勿全文引用, 请仅留下直接涉及部分。 -- 夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以 丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海