作者horby (horby)
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标题[问题] 关於最小平方法
时间Mon Oct 8 21:25:42 2007
在一般最小平方法都假定
Y=Xβ+ε
其中
1.X is nonstochastic and finite matrix.
2.X'X is nonsingular.
3.E(ε)=0
4.ε～N(0,σ^2I)
在一般的教科书上都会讨论 在这些设定下
会得到什麽性质，如unbiasedness,normality,BLUE 等等的性质
更进一步的，会讨论在各条件放松下，会使得什麽性质不成立。
例如E(ε)≠0 时我们加入常数项来调整;
或是E（ε'ε）=Ω≠σ^2I时改用GLS估计;
又或E（Xε）≠0时，我们另找找一个工具变数Z,
使得Z与X相关且E（Xε）≠0.
其实这些推讨我都看的懂，也可以了解。
我想问的是既然 ε 是看不见的，那上述如E(ε)≠0等情形有无发生
我们是怎麽得知的。 我怎麽有一种这些问题好像自问自答的感觉。
常常会觉得看到计量或统计模型时，想要把原来比较严格的假设放松
但解决的方法通常是 "如果我们可以假设..." 或 "如果...为已知"
这种处理方法让我觉得有点摸不着头脑。
最後还有一个问题
另假设X为非随机，
但我们回归模型写成写成
X=Yβ+ε
那此时就要假定Y为非随机X为随机吗？
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 125.225.179.226
1F：推 mmarty:最小平方法,对ε似乎没有做任何假设唷~ 10/08 22:11
2F：推 cyhuangjhu:关於你的第一个问题,建议你先把modeling 跟estimation 10/08 23:03
3F：推 cyhuangjhu:procedure的分别搞清楚 10/08 23:06