作者DiDi3388 ()
看板Statistics
标题[问题] 变数变换
时间Thu Feb 1 16:21:34 2007
X,Y~N(0,1) iid
令U=XY 问 U 的 m.g.f 为何
麻烦各位高手不吝赐教 谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.223.204.222
1F：推 dick0631:Mu(t)=E(e^txy)=EE(e^ty*x|Y)=E(e^(ty)^2/2)(再积分一下) 02/01 21:58
2F：推 chrisjon:Mu(t)=E(e^txy)=E(e^tx)E(e^y)，这样应该也可以 02/01 23:07
3F：推 dick0631:不觉得上式会成立! 02/02 00:00
4F：推 josephw:2F的 exp(x*y)不等於exp(x)*exp(y) 02/02 00:45
5F：推 DiDi3388:我积完好像变成卡方1的mgf 可是好像不应该是这样 02/02 05:56
6F：推 chrisjon:我果然不适合用看的速算orz…又把相加和相乘弄错了>"< 02/02 09:54
7F：推 casella:答案是这个吧 (1-t^2)^(-1/2) -1<t<1 02/03 10:54
8F：推 DiDi3388:可以请楼上的c大稍微解释一下吗 02/03 17:35