※ 引述《[email protected] (假安静)》之铭言： > 课本写这样: > An unbiased estimator is said to be consistent if the > difference between the estimator and the parameter grows smaller > as the sample size grows larger. > ╴ > 然後举的是Ｘ > ╴ > v(Ｘ) = σ^2 / n > 举的例子很不懂 有没有人可以解释一下 谢谢! 要等待高手来解释的, 结果高手弃我们而去. 蜀中无大将, 廖化作先锋, 只好我再来多嘴. 所谓 "一致性" 的要求, 就是当我们能抽取愈大样本时, 以样本统计量估计群体参数的误差希望能消失. 严格意义下的 "一致性", 希望参数 θ 与其估计量 T 之 间的绝对误差能消失: |T - θ| 很小, 当 n 很大; 或写成 |T - θ| → 0 当 n→∞ 但 T 是随机量 (每次抽样结果不同), 怎麽看 |T - θ| 是否随着 n 增大而缩小? (当然数学上是可以证明某些条 件下 P[|T - θ| → 0 当 n→∞] = 1, 称 "强一致性") 因此, 取而代之的方法之一是看 MSE = E[|T-θ|^2] 当 MSE 随着 n 增大而缩小至接近 0 (当 n 很大很大), 就认为 T 具有一致性. 而当 T 是 θ 的不偏何计时, 显 然 MSE = E[(T-E[T])^2] = Var(T) 所以在不偏估计中, 若估计量的变异数或标准误会随着 n 无限增大而无限缩小至 0, 即表示该估计量具有一致性. 以 MSE 或在不偏估计量之变异数定义的一致性,称 "均方 一致性". 以群体平均数为例, 样本平均数即是其不偏、一致的估计 量. 所谓 "大数法则" (law of large number) 通常指的 就是样本平均数是群体平均数的一致性估计量这件事. -- 嗨!  你好! 祝事事如意, 天天 happy! 统计专业版, 需要你的支持! :) 无名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (统计方法讨论区) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) ★本文未经本人同意请勿转载; 回覆请勿全文引用, 请仅留下直接涉及部分。 -- 夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以 丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海