作者TOOYA (在草地等流星)
看板Statistics
标题Re: [估计] 不偏估计
时间Wed Dec 20 04:43:10 2006
※ 引述《chrisjon (研究布丁狗)》之铭言：
: 假设随机变数X为二项分布B(n,p)，则P(1-P)之一unbiased estimator为
: (a) X(n-X) / n
: (b) X(X-1) / n
: (c) X(n-X) / n(n-1)
: (d) 以上皆非
: (92清大统研)
: 这题老师的讲解是说把答案取期望值，看哪个是P(1-P)之不偏
: 我想请问一下，除了代答案取期望值之外，有没有办法直接算?
: 然後再调不偏?
Yi ~ B(p) , X = ΣYi ~ B(n,p)
Var(Yi) = p(1-p)
_ ^ ^
所以Yi变异数的无偏估计式Sp = 1/(n-1) [ Σyi^2 -ny^2 ] = p(1-p)
^ ^
p(1-p) = 1/(n-1) [ X-n*(X/n)^2 ] = X(n-X)/ n(n-1)
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◆ From: 140.112.50.193
1F：推 chrisjon:请问X不是ΣYi吗? 为什麽Σyi^2会变成X? 12/20 09:47
2F：推 TOOYA:因为yi只有0跟1 所以Σyi^2 = Σyi = x 12/20 11:45