※ 引述《yhliu (老怪物)》之铭言： > ※ 引述《[email protected] (555)》之铭言： > > Let F be a σ-algebra containing an infinite number of distinct > > sets. > > Show that F contains an uncountable number of sets. > 设 E1, E2, ... 为 F 中可数无限个不同成员. > 考虑 F 的一个子集 > ∞ > G = { ∩ An | An 为 En 或 En 的补集} > n=1 > 则 G 不可数. 因此 F 当然也不可数. G 中任两个成员至少有一个 An 是不同选择, 因此 G 中成员是两两互斥的. 於是, G 的成员恰可对应到二元无穷数列 G <---> {all binary sequences} <---> [0,1] ∩An <---> (b1,b2,....) b_n = 1 if An=En = 0 if An=En^c -- 嗨!  你好! 祝事事如意, 天天 happy! 统计专业版, 需要你的支持! :) 无名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (统计方法讨论区) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) ★本文未经本人同意请勿转载; 回覆请勿全文引用, 请仅留下直接涉及部分。 -- 夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以 丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海