作者mangogogo (mangogo)
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标题Re: [问题] 几何分配的期望值和变异数
时间Tue May 23 16:06:34 2006
※ 引述《iverson313 (小艾)》之铭言：
: 我想请问各位高手
: 几何分配的期望值和变异数怎麽证明呢?
: 我算到期望值=pΣ( x乘q^(x-1) );x=1~∞
: p是成功的机率 q=1-p
: 接下来我就不知道怎麽展开了
: 麻烦高手帮忙一下吧
: 感谢^^
: p.s 不是"超"几何分配喔 是几何分配
∞
mean=pΣx*q^(x-1)
x=1
where Σx*q^(x-1)=d/dq(Σq^x)=d/dq(q/1-q)=1/(1-q)^2
mean=p/(1-q)^2=1/p
variance=E[X^2]-(E[X])^2
how to find E[X^2]?
∞
E[X^2]=pΣ(x^2)*q^(x-1)
x=1
where Σ(x^2)*q^(x-1)=d/dq(Σx*q^x)=d/dq(qΣx*q^(x-1))=d/dq(q*d/dq(Σq^x))
and than go on...
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◆ From: 218.175.191.83
※ 编辑: mangogogo 来自: 218.175.191.83 (05/23 16:16)
1F：推 iverson313:谢谢罗^^ 05/23 17:30