作者Jordan23 (我正在浪费生命!!)
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标题Re: [问题] σ-field的问题
时间Sun Mar 5 01:08:42 2006
※ 引述《helloboy (小悟)》之铭言：
: 我想问一个问题 这是最近机率论教到的东西
: σ-field,
: σ-field 有三个条件 但是我不知道σ-field的涵义是什麽?
: 我们机率论用的书是
: Introduction to Mathematical Statistics, 6th Edition,
: by Robert V. Hogg, Joseph W. Mckean and Allen T. Craig,
: Pearson Education Taiwan
: 可不可以跟我解释一下σ-field是什麽意思 还有他的涵义 还有 会用在什麽方面??
field跟σ-field的差别就在於
若F为一σ-field, 集合Ai, i=1,...,∞ 都属於F, 则所有Ai的聨集也必属於F.
但若F为一field, 则Ai的聨集则未必会属於F.
也就是说σ-field对於可数个集作联集运算具封闭性, 而field则无.
所以若只以field来作为计算机率的定义域则会有些问题存在,
因此才会定义出更严谨的σ-field来作为机率的定义域.
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