※ [本文转录自 caseypie 信箱] 作者: [email protected] ([email protected]) 标题: [心得] 由波耳氢原子模型谈量子力学的建立（1） 时间: Thu Jun 3 09:52:11 2010 作者: caseypie (遗世独立) 看板: Tymora 标题: [心得] 由波耳氢原子模型谈量子力学的建立（1） 时间: Sat May 15 03:44:52 2010 原文刊载於科学月刊2010年四月号 ------------------------------------------------------------------------- 引言 十九、二十世纪之交，由蒲朗克以「能量不连续」解决了困扰科学界已久的黑体辐射问 题开始，自然科学界进行着一次重大的世界观重新建立的历程。众多前所未见的想法与 新型实验技术相互激荡、质疑、验证，将科学观测的触角延伸到了被称为「微观 （microscope）」的新领域。令众人大为惊讶的，是此领域所遵循的科学法则，竟与当 时熟稔已有三百年之久、自牛顿三大定律出发的「宏观（macroscope）」世界的科学定 律大相迳庭。秉持着科学界一贯的实证精神，诸多铁证如山的实验结果推动科学家们大 幅更动了对这个世界的观点。而由这些观点出发所建立的新科学，便是量子力学 （quantum mechanics）。 本文由这个时代最经典的理论之一—波耳的氢原子模型（Bohr model）着手，说明科学 家如何在旧理论不堪使用，而新理论又仅仅萌芽之时，努力的发展出一套完备的物理学 说。今日，此一模型在高中与大学的物理和化学课程中被广泛教授，然而却很少有人提 及其背後的历史。教科书中的描述往往过於简洁果断，但是，其真实的发展经历却是曲 折离奇，充斥含糊的假定与不真切的学说。在经历这样一段混沌不明的时期後，物理学 家们才发展出了今日的量子力学--我们在课堂上教授与学习的科学典范。 不连续的原子光谱 1855年，瑞士数学家巴耳麦（Johann Jakob Balmer）观察装有氢气的低压放电管所发射 出的光谱，在可见光范围内发现四条较为明显的光谱线。巴耳麦在屡次计算後，发现这 些光谱线的波长和一系列的整数有关系，公式如下： λ = B(m^2/(m^2 - 2^2)) λ为光谱线的波长，m为3、4、5、6四个正整数，B为巴耳麦根据实验数据算出的常数。 稍後，瑞典物理学家雷德堡（Johannes Robert Rydberg）将巴耳麦的公式扩展到可见光 以外的光谱线，给出了更加一般化的公式： 1/λ = R(1/(n_1)^2 - 1/(n_2)^2) n_1和n_2是任两个正整数。 雷德堡公式的结果能够圆满当时观测到的氢原子光谱。然而，此一公式仅止於现象的描 述，并未提出此一光谱线背後的成因。在当时，氢原子不连续光谱是自然科学界的未解 之谜。 此一谜团到了蒲朗克於1899年提出「能量不连续」的概念之後才出现解决的契机。然而 又拖迟了数年，直到1913年，当人们经由诸多实验，对於原子的结构和蒲朗克的新概念 都有更进一步的理解後，才由波耳（Niels Bohr）提出一个尚足以服人的原子模型，来 解释雷德堡公式描述的氢原子光谱。 波耳 波耳是丹麦人，生於哥本哈根，1911年於哥本哈根大学取得物理博士学位後前往拉塞福 於英国曼彻斯特大学的实验室进行短期研究。波耳的导师是拉塞福（Ernest Rutherford），於1911年以α粒子散射实验确定「原子质量集中於原子核」，并以此结 果提出行星状原子模型：原子的结构和太阳系这类的行星系相似，电子如同行星一般绕 行相当於恒星地位的原子核。 从1912年起，波耳开始试图以拉塞福的行星状原子模型为基础，再引入当时甚为新鲜的 量子概念，以提出一个圆满解释氢原子光谱的理论。此研究到了1913年有了成果：该年， 世界最老牌科学杂志之一的「哲学杂志（Philosophical Magazine，创於1798年）」刊 出了三篇波耳关於氢原子光谱的论文。这些论文组建了之後被称为「波耳模型」的原子 结构理论。 以下，笔者将根据波耳当时的论文，说明波耳建构这个模型的演绎程序。需先提醒的是： 此一程序与绝大多数今日教科书关於此的着墨都大不相同。对物理略有认识的读者可以 很容易发现：波耳的推导此在今日看来过於繁复、绕了许多远路，甚至其根本假设就有 极大问题，令人颇有坠入五里云雾之感。然而，这正是新科学萌发之时的真实形貌！ -- http://caseypie-bard.blogspot.com/ --

※ 发信站: 批踢踢兔(ptt2.cc) ◆ From: 128.146.35.245 -- http://caseypie-bard.blogspot.com/ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 71.79.234.205