去年就应该做了，只是一直很懒拖到现在。 其实有点过时了，毕竟2018球季已在进行。 有兴趣就看一下吧，有什麽想法也欢迎讨论。 -----------------------分隔线----------------------- 前言 在Sabermetrics中，有一个衡量打者能力的公式称做 RC/27， 其意义为：假设一个球队的打线中全部是某位固定的打者，则 该球队在每27个出局数中得到的分数。虽然以现在来说并不算 新的观念，但笔者读到当下，还是想证明一番。但此公式并不 像多数理的公式可以推导，而是经由分析大量数据後所归纳而 得。那有什麽方式呢？或许最好的方法就是使用模拟 （simulation）：先输入数据及模型假设，再由电脑去重覆执 行一定的次数後得到的统计值。以下就是关於模拟的结果及分 析。 数据来源 笔者在去年已经记下了中华职棒2017球季的所有攻守记录，共 计19,052 个打席，并将击球结果分为以下34种： 左内安、中内安、右内安、左一安、中一安、右一安、左二安 、中二安、右二安、左三安、中三安、右三安、左全、中全、 右全、本飞、投飞、一飞、二飞、三飞、游飞、左飞、中飞、 右飞、投滚、本滚、一滚、二滚、三滚、游滚、三振、妨碍、 四坏、触身 记录来源与顺位如下： 1. 笔者观看直播时的逐笔记录（仅约10场比赛） 2. CPBL官网的Play-by-Play （绝大部份来源） 3. PTT各队板文字转播记录（主场球队） 4. PTT各队板文字转播记录（客场球队） 5. 若上述方式均无法判定，则至CPBLTV调阅VOD 模型假设 针对比赛进行的模型假设如下： 1. 不考虑失误的情形，即防守方的守备率均为100% 2. 不考虑额外进垒却造成出局之情形，即任何安打均有推进或 得分，但无出局 3. 无和局，无因雨裁定，即一旦比赛开始，就至少打九局，多 至分出胜负为止 4. 所有内野安打均无额外进垒，即所有跑者均只往前推进一个 垒包 5. 击球至右外野的一垒安打： i. 二垒跑者有75%的机率回本垒 ii. 若一垒跑者通过二垒时，三垒无人或三垒跑者开始往本 垒跑，则一垒跑者有50%的机率进占三垒 6. 击球至右外野的二垒安打： i. 若为无或一出局，则一垒跑者有50%之机率回本垒 ii. 若为二出局，则一垒跑者有90%之机率回本垒 7. 内野飞球：所有打者均无法推进 8. 右外野飞球： i. 打者出局後，若出局数为二（含）以下且三垒有人，则三垒 跑者有90%之机率回本垒 ii. 打者出局後，若出局数为二（含）以下且二垒有人，则在三 垒无人若三垒跑者开始往本垒跑时，二垒跑者有50%之机率 上三垒 9. 所有内野滚地球，在可制造ｘ-4-3双杀之条件下均形成所对应之 双杀，否则则为打者出局。 10.其余均照棒球规则 模拟结果 针对中华职棒各队的主力选手，进行200场赛事的模拟後取平均每场 得分，所的结果称为RC/27模拟值，并与RC/27公式值做比较如 Table 1所示。 Table 1: 选定球员根据2017球季表现所得的RC/27公式值与RC/27模拟值 球员姓名 RC/27公式值 RC/27模拟值 王柏融 14.60 11.620 詹子贤 10.07 7.420 苏智杰 10.05 7.705 陈杰宪 9.80 6.905 陈子豪 9.65 8.005 朱育贤 9.13 7.550 林益全 9.00 6.880 潘武雄 8.62 6.495 蒋智贤 8.39 6.510 张志豪 8.10 7.190 陈品捷 7.87 5.795 林泓育 7.40 5.925 林智胜 7.29 6.205 胡金龙 7.15 5.690 陈镛基 6.25 4.145 曾陶熔 5.97 5.845 林哲瑄 5.38 4.480 潘萣翔 5.09 3.465 李宗贤 4.58 3.515 唐肇廷 4.37 3.075 林智平 3.67 2.455 余德龙 3.39 2.215 林琨笙 1.83 0.990 刘时豪 1.78 1.380 若将两者之间的关系做回归，则可得到RC/27公式值与RC/27模 拟值的关系如下： (RC/27 公式值) = 1.1869*(RC/27 模拟值) + 0.5579 R^2 = 0.9629 讨论 R^2=0.9629显示RC/27公式值与RC/27模拟值之间的相关非常紧 密，但由回归直线的斜率m=1.1869来看，两者之间并非完全 1:1的转换，而是公式值会比模拟值稍高约20%。推测可能的原 因如下： 1. 模型假设与事实偏离：上述模型虽已较简单模型（直接以垒 打数 = 垒包推进数）更接近真实比赛之情形，但仍有些许 因素未考虑。可能的例子为：在无出局满垒状态下，三垒手 接获强劲滚地球有非常大的机率策动5-2-3的双杀而非5-4-3 的双杀。又上述很多额外进垒机率为笔者自由心证而非统计 值。但笔者认为，这些未考虑的因素相互之间可能抵消，应 不至为造成误差的主要因素。 2. 公式值的意义与模拟值不同：RC/27公式值的意义是：每27 个出局中可创造的分数，换言之相连的出局数之间是有承接 性的关系。但在真实的棒球比赛中，当每局的第三个出局数 出现时，垒包情况就会归零重设。而模拟所采用的正好就是 每局重设，在经过长局数的比赛进行後，差距会趋於明显。 惟因为每个球员都是使用相同的条件，两者之间虽有偏差 (Deviation)但仍趋於一致(Consistency)。 3. 模拟程式编码出错：这就是笔者的问题了，也不是没可能， 　 但在此先不究。 结语 Bill James确实是伟大的Sabermetrics先趋者，尤其当年可用 的数据分析工具远不如现在，却已可以发展出相实用的回归公 式，一方面让球探在挑选人才时有足够的武器，另一方面也增 加看球的乐趣。随时间的演进，现今的Sabermetrics已又更进 一步（像是用Win Share的进阶版WAR），但最初的原始模型， 仍有方计算简单的方便性，在不大幅度影响分析结果的情况下 仍然相当实用。上述的模拟仅供参考，就像笔者以前说的，余 其计较一分两分，或许当个没有棒球吃不下饭睡不觉着甚至是 活不下去的棒球痴棒球狂容易得多吧！ 同场加映1: 棒次对得分的影响 既然模拟程式都写了，就要好好利用一下。棒球场上最让人讨 论得津津乐道但也最具争议的，就是棒次的安排。Bill James 曾经表示过：打线的安排对分数的影响其实没有想像中来得大 。为了证明，笔者也同样进行了模拟：分别在打线中安排了5 个王柏融及4个林智平，并找出7种棒次安排方式分别模拟200 场後取平均得分，并推算整个球季（１２０场季赛）完成时的 可能得分值，结果如Table 2所示： Table 2: 5个王柏融及4个林智平在不同棒次下的得分情形 王柏融棒次 林智平棒次 得分/场 得分/120场 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.495 779.4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 6.135 736.2 1 3 5 7 9 2 4 6 8 6.645 797.4 2 4 6 8 9 1 3 5 7 6.090 730.8 3 4 7 8 9 1 2 5 6 5.880 705.6 1 2 5 6 9 3 4 7 8 6.185 742.2 1 5 6 8 9 2 3 4 7 6.300 756.0 由Table 2 可以看出，场均得分的最大与最小值为6.645 – 5.880 = 0.765分，换算到整个球季120场比赛，差距则为91.8 分。差距是大是小就各人看法。 同场加映2: 模拟季赛 同上，但这回换成将各队的主要选手排入打线，并进行各队间 交手40次的季赛。各队的打线设定如下： Table 3 各队主力打线（模拟季赛用） 棒次 Lamigo 中信兄弟 统一7-11 富邦悍将 1 阳耀勳 陈子豪 陈杰宪 胡金龙 2 蓝寅伦 张志豪 唐肇廷 陈品捷 3 王柏融 彭政闵 潘武雄 林哲瑄 4 林泓育 林智胜 苏智杰 林益全 5 朱育贤 蒋智贤 陈镛基 高国麟 6 陈俊秀 王胜伟 高国庆 张建铭 7 郭严文 周思齐 朱元勤 高孝仪 8 黄浩然 詹子贤 郭峻伟 方克伟 9 林智平 黄钧声 林志祥 李宗贤 完成模拟之後的结果如下： Table 4 由Table 3之打线模拟球季赛之结果 G W L WPCT Lamigo 中信兄弟 统一7-11 富邦悍将 Runs R/G Lamigo 120 66 54 .550 - 23-17 19-21 24-16 739 6.158 中信兄弟 120 61 59 .508 17-23 - 24-16 20-20 639 5.325 统一7-11 120 59 61 .492 21-19 16-24 - 22-18 622 5.183 富邦悍将 120 54 66 .450 16-24 20-20 18-22 - 592 4.933 可以发现排名大致符合预期，惟胜场数与实际结果相差甚大， 可能的原因如下： 1. 模拟为用同一组人进行全部的比赛，但实际上球季漫长， 一定会有需要轮休或伤兵的情形，此时就要考验板凳深度。 2. 就……大家所知道的五虎将事件。 --

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