网友点播第二弹！虽然好像有点晚了，还是希望对大家有帮助。 原文为Baseball Prospectus力作Baseball Between the Numbers 1-3 节：Was Billy Martin Crazy? 欲转录请先来信。 1972年8/13，Detroit Tigers陷入连败的泥沼，总教练Billy Martin 突发奇想，把先发选手的名条放进一顶帽子，再一个一个随机抽出来 决定先发打序，他是疯了吗？ 打序一直是个备受关注的主题，BP也开发了一套工具称为BLOOP(Baseball Lineup Order Optimization Program)，可以根据打序上每个球员的 打击数据，模拟上垒，推进和得分的结果。根据不同打序下上千个球 季的模拟结果，得到的结论为：1.以联盟平均水准的先发九人，最佳 化的打序（按照OBP或SLG的高低顺序排列）和最差的打序（例如投手 打第一棒，最好的打者打第九棒）相比，得分大约会差26分，胜场大 概差2.5场。这个差距看起来很大，但由於是拿极端值来看，一般的 教练排的打序其实都还蛮接近最佳化，最多大概差10分，胜场大概差 一场。 交换打者在打序上的位置，通常对得分只有很小的影响。2004的Giants 通常把Barry Bonds放在第四棒。根据BLOOP模拟的结果，把Bonds移到 第三棒，整季下来大概会多得7分（主要是因为多18打席的关系），移 到二棒再多2分，移到一棒只会再多得1分。 2.打序上最好的打者应该排在一起。中间夹杂弱棒大概会使得分少8分 左右。 3.OBP是最重要的决定因素。按照OBP高低顺序排列的打序所得分数最 多。OBP对得分差异的影响大概是SLG的两倍。 不过BLOOP在使用上有几个假设：没有盗垒；所有的打者跑垒速度都在 联盟平均水准；打者打击成绩不受外部因素影响，例如对方投手或球 场。这最後一个假设带来一个最基本的问题：真的有所谓次一棒打者 可以保护前一棒打者的效果吗？以Barry Bonds的例子来看，他在2001 到2004年之间的成绩如下： Year PA UBB IBB AB/HR Next Batter 2001 664 143 34 6.52 Jeff Kent 2002 612 130 68 8.76 Jeff Kent/Benito Santiago 2003 550 87 61 8.67 Edgardo Alfonzo/Benito santiago 2004 617 112 120 8.29 Edgardo Alfonzo/Pedro Feliz Giants在2002曾经将Bonds和Kent的打序互换, 让Bonds打四棒，Kent 打三棒，互换前PA 293/UBB 63/IBB 30，AB/HR 7.8；互换後PA 268/ UBB 52/IBB 35，AB/HR 11.1。IBB增加，AB/HR 减少，可能是因为获得 的好球变少的关系。 2003的状况约略相同，但是2004的状况变本加厉，BB大幅增加。2004 年Bonds的AVG/SLG为.362/.812，他的下一棒的平均值为.288/.346/.450 ，很明显的大部分的投手都选择面对下一棒。再加上Giants其他的打者 平均只有.264/.330/.411，垒上有人的状况「如果」比较少，更提供了 保送Bonds的诱因。 但是数据告诉我们的事实是什麽呢？如果把Bonds上场打击时的出局和垒 上有人状况和联盟平均来比较（看图容易懂，可惜没办法贴图），其实 几乎没有差异。图中的出局数和垒上有人状况是按照在各情况下获得保 送的比例来排列的，由此更可以看出Bonds获得的保送多，并不是因为 他比较常在容易获得保送的情势下上场打击。他获得的保送多，纯粹是 因为对方投手常选择保送Bonds来面对下一棒打者。 而这也就是所谓「强棒需要下一棒来保护」这种说法的来源。所谓「保 护」对投打对决的影响，应该可以用下列两种数字检验出来：1.被「保 护」的打者是否有得到比较多的好球可以攻击；2.打者是否比较少被对 方故意保送。 要回答第一个问题，可以将打击成绩按照下一棒打者的强弱来分类，2004 年全联盟的数据如下： Year Next AVG OBP SLG BB IBB 2004 Low .257 .324 .404 .082 .010 2004 Med-low .259 .327 .417 .083 .006 2004 Med .268 .335 .429 .085 .008 2004 Med-high .271 .342 .435 .090 .007 2004 High .273 .346 .450 .091 .005 从表中可以看出，随着下一棒打者的强度提昇，打击成绩「似乎」也会 变好，看起来像是支持「保护」效果的证据？这种分析方式的大问题是 ：一般的打序都是把强打者放在一起，弱打者聚集在打序的最後面。上 表中打击成绩的差异可能不来自於下一棒的强弱，而是当下一棒是强打 时，打者自己本身可能也不弱！ 要校正这种问题，我们可以把上表的数字按照打者当季的表现，先减去 其期望值，再重算一次。从下表中可以看出下一棒打者的强弱对打击成 绩的提昇并不明显。 Year MLVR AVG OBP SLG BB IBB 2004 Low .001 .006 .002 .004 .003 2004 Med-low -.003 .001 -.003 .000 -.001 2004 Med -.001 .000 -.002 -.002 -.001 2004 Med-high .004 .008 .002 .001 .000 2004 High -.005 -.003 -.010 -.003 -.002 这对投手的意义是什麽？从run expectation的研究中我们可以知道： 保送打者在任何出局数和垒上有人的情况下都会增加run expectation。 例如说在垒上无人的情况下，保送打者在无人/一人/二人出局的情况下 会分别增加得分期望值0.3880/0.2630/0.1325。不过这是联盟平均数， 而我们讨论的是特例：顶尖打者和下一棒打者。有没有可能保送顶尖打 者来面对下一棒，反而会降低对方的得分期望值呢？例如说当Rangers 的Mark Teixeira在这个半局第一个上来打击时，得分的期望值为0.5556 ，如果顺利解决下一棒，得分的期望值会降低为0.5496，但是这个策略 要成功，下一棒打者的AVG大概要几乎等於0。也就是说，即使下一棒的 AVG只有0.100，投手也最好是选择面对Teixeira。 我们将上述的分析推广到全联盟的打者，比较无人出局垒上无人和无人 出局打者保送一垒，这两种情形下的得分期望值，按照人数作得分期望 值的累积分配图，如果这两条曲线有交集的地方，就表示有可能在这种 打序组合下，即使保送打者面对下一棒打者，得分期望值也不会变高， 还可能变低。从图中可以看出曲线完全没有交集，不管是任何打者，在 无人出局垒上无人的情况下保送打者都会使得分期望值变高。 但是如果是二三垒有人，两人出局的情况，结果就大不相同。曲线的确 有交集，如果下一棒打者够弱（AVG少0.060以上，OBP少0.095，SLG少 0.175以上），保送打者的确会降低得分期望值。但是除了投手的前一棒 以外，一般的打序里面相邻的两棒成绩不会差这麽多。 所有出局数和垒上有人的状况一共有二十四种组合，其中有十二种会有 前述这种可能性。下表列出这十二种情形，以及下一棒打者和打击区上 的打者成绩要差多少，保送打者才会降低得分期望值。 垒上有人状况 出局数 AVG OBP SLG PA% 三垒有人 2 .028 .051 .085 2.4 二三垒有人 2 .060 .095 .178 0.7 二垒有人 2 .043 .090 .196 5.9 一三垒有人 2 .071 .122 .234 1.4 一垒有人 2 .066 .137 .274 10.0 三垒有人 1 .078 .254 .331 1.1 一二垒有人 2 .094 .270 .418 2.7 二垒有人 1 .095 .300 .447 2.9 二三垒有人 1 .101 .283 .456 1.2 二三垒有人 0 .125 .314 .465 0.4 三垒有人 0 .147 .319 .480 0.2 一三垒有人 1 .120 .322 .484 1.8 例如在两人出局三垒有人的情况下，如果下一棒打者和打击区上的打者的 打击成绩相差超过.028/.051/.085，故意保送是个可行的策略，这也是最 有可能出现的情形。其他情形要不是打击成绩要差非常多，要不就是在所 有打席中所占比例太低。例如在一三垒有人一人出局的情况下，必须要是 面对Bonds且下一棒是全联盟最差的打者，保送才会划算。 从这个表可以看出，投手在绝大部分的情况下都应该和打者对决，并不需 要特地「保护」强打者。 所谓的「保护」效果是被高估的。并没有证据显示被「保护」的打者会有 更多的好球可以攻击，或者即使有，对打击成绩也没有显着差异。此外， 只有在非常少的情形下，投手故意保送打者面对下一棒，可以降低得分的 期望值。即使在这种情形下，下一棒打者也要够差才行，这种情况又更少 了。 简而言之，打序对得分能力的影响很小，教练调整打序对一整季的得分影 响只有几分而已。按照OBP由高到低安排打序可以得到最多分，不过在第三 棒以後的位置，SLG高可以弥补OBP低的不足。传统的打序安排最大的缺点 其实是减少好打者的打席数。例如说把Bonds从第四棒移到第一棒，会增加 他54个打席，大概会让Giants多得10分。一般的球队按照OBP由高到低安排 打序大约可以多得10分。教练也不需要太担心强打者没人「保护」，保送 打者很少会是划算的策略，只要排出最佳化的打线，几乎可以排除所有可 能的情形。对防守方来说，如果面对的打序安排正确，故意保送几乎都是 坏决定。 回到一开始的例子，Billy Martin是疯了吗？不完全是。他了解把谁放在 打线里面比打序的安排重要多了。就算他一整年都的打序都是随机抽选的 ，大概也不会少赢一场比赛。 --

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