网友点播，摘译如下，因图表无法以文字呈现，希望只靠文字说明能 尽量让大家看懂。 原文为Baseball Prospectus力作Baseball Between the Numbers 4-2 节：When Is One Run Worth More Than Two? 欲转录请先来信。 2005 9/28 Cleveland Indians在美联中区只以两场落後White Sox， 和Red Sox及Yankees在外卡竞逐上无胜差。当天他们迎战Devil Rays， 比赛来到八局下，Indians 1-0落後，首名打者Ben Broussard击出二垒 安打，下一个站上打击区的是Aaron Boone。教练Eric Wedge下达牺牲 触击的战术，冀望先追平比数。 这类的战术在棒球比赛里面屡见不鲜，降低可能得到两分以上的机会以 提高得到一分的机会，盗垒，牺牲触击和强迫取分都是这种思考的产物 。从守方的角度来看，内野趋前和故意保送以填满垒包，也有同样的逻 辑，只求守住三垒这一分。 以往根据Run-Expectation（根据出局数和垒上有人状况，计算在这半 局所得分数的期望值）所做的研究指出，这类的战术在「任何」状况下 都会降低得分的期望值。这个结论在过去二十年没有多大改变，2005年 在二垒有人无人出局的得分期望值是1.14分，三垒有人一人出局的得分 期望值是0.98分，这个数据指出Wedge的战术让Indians的得分期望值下 降了0.16。 但是这种分析方式有两个问题：1.它考虑的是得分的期望值，而不是得 分的机率；2.把打者都假设是联盟平均水准的打者。但在很多情况下攻 方只求取得一分，而不是取得平均可得的分数。下表列出在各种情况下 得分的机率： 垒上有人状况 无人出局 一人出局 二人出局 无人 28.0 16.5 7.1 一垒 41.7 27.2 12.7 二垒 62.5 41.0 22.9 三垒 82.7 66.1 25.4 一二垒 61.6 41.4 22.8 一三垒 84.6 64.5 26.8 二三垒 86.1 67.4 26.6 满垒 85.6 65.4 30.7 在大部分的情况下，出局数增加得分的机率都下降。但是有少数的情况 是例外，例如一二垒有人无人出局的得分机率是61.6%，采用牺牲触击 成功，二三垒有人一人出局的得分机率提高为67.4%；从守方的角度来 看，无人或一人出局二三垒有人的情况下，故意保送打者填满垒包的战 术可以把攻方得分的机率分别降低0.5%和2%。所以一般来说在这种情况 下，下战术不算脑残。值得注意的是，用牺牲触击把跑者从一垒送上二 垒在任何情况下都会降低得分的机率，只有在无人出局时把跑者从二垒 送上三垒才会提高得分的机率。 考虑得分的机率而不是得分的期望值，只解决问题的一半，其他会影响 得分的因素也应该被考虑进去。直觉告诉我们，在高得分的环境下，例 如Coors Field（因为地势高空气稀薄，击出的球飞得又快又远，是大联 盟所有球场里面最容易得分的球场），打者更容易推进跑者同时自己也上 垒，比起低得分的RFK Stadium，打者要上垒比较不容易，触击在前者就 可能不是个好主意。此外，同样的Park Factor内涵也不相同，Kauffman Stadium和Dodger Stadium的PF同为95，但是Kauffman Stadium有利於三 垒安打但是不利於全垒打，相反的Dodger Stadium不利於二三垒安打，有 利於全垒打。所以应用同样的得分机率矩阵在不同的环境下不是很恰当。 在这里WinEx （Win Expectancy）是更好的分析工具。WinEx是Keith Woolner在Baseball Prospectus 2005中提出的架构，可以根据局数，出 局数，垒上有人状况，分数差距，两队得分能力来算出获胜的机率。例如 平均每场得分4.5分的队伍面对平均每场得分4.5分的对手，五局下半落後 一分，首名打者站上打击区时获胜的机率为41.1%。 在本章一开始的例子里，八局下半落後一分，无人出局二垒有人，Indians 获胜的机率为49.6%（比平均水准稍高因为Indian的火力比Devil Rays强大 ）。一人出局三垒有人时获胜机率为46.8%，战术是使机率下降的。 我们先把无人出局一垒有人，在不同分数差距，不同局数下，牺牲触击成 功对获胜机率的影响算出，可以得到下列结论（看图比较容易懂，可惜无 法贴图）：1.在所有情况下获胜机率都是下降的；2.落後一分或两分时对 获胜机率的伤害比落後三分时更大（主要是因为落後三分的获胜机率本来 就低，要伤害也伤害不了多少）；3.牺牲触击对获胜机率伤害最大的情况 是落後一分或两分的时候。 无人出局二垒有人，在不同分数差距，不同局数下，牺牲触击成功对获胜 机率的影响为：1.在「几乎」所有情况下获胜机率都是下降的；2.唯一让 获胜机率上升的情况是，九局双方平手。即使是九局只落後一分，牺牲触 击也是使获胜机率下降3.6%。3.不管比分差距如何，在前几局牺牲触击与 否对获胜机率的影响都很接近，局数越後面影响越大（伤害越大）。 WinEx虽然已经有考虑到比分差，局数，和整体得分环境，但是仍然没有考 虑到牺牲触击的成功率和是哪一位打者站上打击区。前述分析都是在触击 成功率百分之百的情况下算出的。Bill James也说在三垒手防守能力不好 的情况下，他更有可能下触击战术。如果对方处理触击失误的频率够高， 说不定触击会变成一个好主意!?Baseball Prospectus有一串标题为"Taking One for the Team : When Does It Make Sense to Sacrifice"的文章处 理了这个问题。 下表为触击可能出现的结果和其机率： 垒上有人状况 Sacrifice Success Failure GIDP 无人出局占一垒 72.9 13.6 11.2 2.0 一人出局占一垒 71.6 10.6 14.4 3.2 无人出局占二垒 69.5 18.6 11.4 0.5 无人出局一二垒 67.0 17.1 13.4 2.2 Success包括所有比预期还好的状况：例如跑者得分或打者没有出局等。 Failure包括所有比预期还坏的状况：例如跑者被触杀或触击失败。 GIDP为造成双杀。 从这边可以看出触击造成防守方失误的比例还不低，几乎等同於触击不成功 的机率。不过也因此触击成功率对前述分析的影响不大。 接下来要考虑的因素是打者和下一棒打者。比较该打者牺牲触击前後的得分 机率变化，来决定在何种水准以下的打者作触击反而会使得分机率上升： 垒上有人状况 得分目标 AVG OBP SLG 无人出局占一垒 1+ .191 .206 .182 一人出局占一垒 1+ .195 .221 .178 无人出局占二垒 1+ .249 .305 .363 无人出局一二垒 1+ .218 .253 .266 无人出局占一垒 1 .177 .192 .153 一人出局占一垒 1 .199 .224 .174 无人出局占二垒 1 .277 .350 .451 无人出局一二垒 1 .206 .235 .263 在前述Indians无人出局二垒有人的情况下，打者如果低於.277/.350/.451， 牺牲触击会增加得分的机率。Boone是个.243/.299/.378的打者，所以触击是 有利的。下一棒打者也会影响得分机率，尤其是当下一棒是个短程安打的打 者时，上表的数字可以增加0.010到0.015左右。 一般而言，在国联让投手触击是正确的战术，尤其当下一棒很可能是个短程 安打的打者时。但是少数投手打的比上表水准好，例如Marlins的Dontrelle Willis，就不应该触击。非投手的打者只有一小部分，在无人出局二垒有人 ，只求得一分的状况下应该触击。一般而言非投手触击不但会使得一分以上 的机会下降，连只求一分的机会也下降，触击不完全是个烂主意，但是被过 度使用了。 在接下来要介绍一个称为ORVY(One-Run Value Yield)的概念：得一分和得 第二分对WinEx变化的比值。例如Indians在八局下落後一分时WinEx为32.7% ，得一分会增加到51.4%，增加18.7%。得第二分会增加到83.7%，再增加 32.3%，所以ORVY为18.7/32.3。这是用来处理当球队可以视不同情况改变 得分方式时的状况。如果拿两支虚构的球队，只求一分队和联盟平均队， 在不同的局数，比分差和先後攻的状况下相比较，结论为：1.在六局之前 两种进攻方式对获胜机率的影响差异不大，所以不需要太早改变进攻策略 。2.先攻的球队在这两种进攻方式下获胜机率差异较大，所以进攻方式的 选择对先攻的球队更加重要。3.除非落後超过一分以上，在其他比分和局 数情况下，只求一分对WinEx的帮助更大。在此要再三强调：落後两分以 上，一定要求大局。落後一分，平手或领先的时候可以只求一分。 本章的主题是触击，在大部分的情况下都不是好主意，甚至连只落後一分 的情况下都不是，这和前一段落後一分时可以只求一分的结论似乎抵触。 但是要记得在大部分情况下触击连只得一分的机率都会降低，只求一分或 许是个好战略，但是触击并不是个达成此战略的好战术。其他的战术，例 如在有利於跑者的情况下盗垒，Situational Hitting等，可能更佳。 回到一开始的例子，Boone的打击能力低於应该要触击的水准，Indians落 後一分且为後攻，此时只求一分的WinEx比联盟平均高2%。在这种情况下 ，即使考虑到触击失败的可能性，仍日应该用触击把Broussard送上三垒 ，增加得到至少一分甚至获胜的机率。 不过正确的战术却也可能带来相反的结果，Boone触击失败，Indians在第 八局没有得分。九局下Coco Crisp率先上到一垒，下一棒Jhonny Peralta 是个好打者，Wedge很正确的让他自由发挥，可是却打出双杀打，Indians 输了这场球，也失去了进入季後赛的机会。我们只能说，长期来看Wedge 的战术是对的。 --

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