为了评估要如何补强球队，一个基本的问题是：要多得几分才能够多拿下一胜？（或是要 少失几分才能够多拿下一胜？这两个问题很类似，结果也相差不多，所以本文以下将只探 讨增加得分的问题。）当然，评估这个问题的答案并不容易，即使能够准确地估计球队中 投手实力，但实际成绩仍会受到敌队战力的变化受到干扰。 为了找出合理的答案，我们必须先作一些假设，以简化问题。比如说现在统一队想要估计 全年下来每多拿一胜大概需要得分增加多少，就假设其他五队得分能力不变，统一队的失 分能力不变，而其他五队的失分能力只受到统一队的得分能力影响而平均分摊。这样子说 可能不是很好懂，所以还是来拿实际的例子来看看。以下是前年六队得失分的一些数据， 关於边际得分等较少听到的名词解释，请参考 http://twbaseball.info/column.php?column_no=119 便可了解。 队伍 得分 失分 边际得分 边际救分 总和 理论胜率 胜率 统一 406 340 197.9 284.3 482.2 57.9% 57% 兴农 450 397 241.9 227.3 469.2 56.4% 54.5% 兄弟 472 421 263.9 203.3 467.2 56.1% 54.5% 中信 388 465 179.9 159.3 339.2 40.8% 47.5% 诚泰 381 413 172.9 211.3 384.2 46.2% 44% La New 400 461 191.9 163.3 355.2 42.7% 42% 联盟平均416.2 416.2 208.1 208.1 416.2 现在按照之前的假设，替统一队的得分数加上 X 分，然後重新计算一次这个表格，来看看 理论胜率的变化跟X这个数字的关系： 队伍 得分 失分 边际得分 边际救分 总和 统一 406+X 340 197.9+11X/12 284.3+X/4 482.2+7X/6 兴农 450 397+X/5 241.9-X/12 227.3+X/20 469.2-X/30 兄弟 472 421+X/5 263.9-X/12 203.3+X/20 467.2-X/30 中信 388 465+X/5 179.9-X/12 159.3+X/20 339.2-X/30 诚泰 381 413+X/5 172.9-X/12 211.3+X/20 384.2-X/30 La New 400 461+X/5 191.9-X/12 163.3+X20 355.2-X/30 平均 416.2+X/6 416.2+X/6 208.1+X/12 208.1+X/12 416.2+X/6 所以统一队在多得了 X 分之後，理论胜率从原来的 482.2/(416.2*2) = 57.9% 变成了 (482.2+7X/6) / ((416.2+X/6)*2)。由於一年打一百场比赛，所以胜率增加 1% 跟全年增 加一胜是一样的意思。也就是说，如果 X 正好使得统一队增加了一胜，那麽 X 就应该满 足以下的方程式： 57.9% +1% = ( 482.2 + 7X / 6 ) / (( 416.2 + X/6 ) *2 ) 如果您还记得国中代数，那麽这个方程式应该不难解；当然，就算不晓得怎麽解也无妨， 答案是 X = 8.58。有人可能会想，去年的统一队是支强守弱攻的球队，如果考虑攻击优於 防守的球队，例如兄弟象队，那麽结果又会如何呢？答案是，兄弟队要多一胜需要多得 8.53，几乎一样。其实对这些算出来的结果最主要的影响因素并不是任一球队的得失分数 ，而是联盟的平均得失分数，也就是联盟整体的攻击能力。如果拿平均每场得分数较多的 大联盟球队纪录来算，则算出来每一胜需要的得失分变化会比中职的结果来得大，当然， 这个结果也很符合直觉，每场得分数愈多，想多拿一胜就需要增加更多得分数或减少更多 失分数。 在这篇文章的最後，我作了一些纯理论的计算，细节省略。假设某支职棒联盟中的球队总数 是 N，每队一年要打 G场比赛，平均每队每场得分数是 S，现在有一支球队全年总得分数是 A，总失分数是 B。如果说该支球队多得 X 分可以使得理论上会多赢一场，则 X 满足方程 式 1 + ( A - B ) / 2S = ( A - B + X ) / ( 2S + 2X / GN ) 解方程式之後得到 X = 4S^2GN / (2SGN - 2S - A + B ) 式子中的 - 2S - A + B 跟前面那项 2SGN 比相对小很多，如果只是要知道一个大概趋势， 不妨把那几项忽略掉，则 X大约是 4S^2GN / 2SGN = 2S。也就是说，我们得到了一个很简 单的结论： 如果联盟平均每场每队得分数是 S，则大约要多得 2S 分，就会使得理论上多一胜。 -- Win Shares (暂译胜场贡献指数) 是由棒球统计魔人 Bill James (现任红袜队 Senior Advisor, Baseball Operations) 所提出用来衡量棒球选手攻守整体价值的一套系统, 我 将原公式作了些许的调整与取舍, 以用来计算中华职棒史的球员排名. 相关文章放在 ptt BBS 站 CPBL板以及台湾棒球资讯网专栏区 http://twbaseball.info/column_alist.php?editer_no=21 欢迎来信指教 ^^ --

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