http://oz.nthu.edu.tw/~u930212/9601.pdf 这是我无聊写的 很多题目都有很多方法 虽然有好和不好的差别 但是那都是事後大家讨论的结果 在考场上重要的是你是否可以把题目解出 只要能在考场上把题目解出的方法都会是好+方法 说老实这次学测难度是比较高 不过考完就算了 大家也都是考同一份考卷 学测跟指考不一样他只是一个门槛 考好考不好其实不是那麽重要 重要的是从现在开始到你"确定"有学校念之前 都要以面对指考的心情开始冲刺 希望大家都可以考到理想的学校喔^^ ※ 引述《Induction (Distance)》之铭言： : 考完当天算了一下 结果後来用大E修文不想修到推文 : 一按错文章就没了 只剩前半段 本来懒得打 : 但是前头有高中生居然说别拿0分就很开心其实瞒可怜的 : 弄董想法 这回学测真的没很难呀 : (一) : 5 -5 直接代入f(x) 消掉a`b 15-sqrt2+15+sqrt2=30 : (二) : 相似三角形边长成比例 : n/2=(n+7)/k, 2n+14=nk, n(k-2)=14, n k 属於N : k=3 4 9 16时 n有正整数解 四个 : (三) : 配方 f(t)=-(t-5)^2 +36, t=5时最大36 t=10时最小11, 36-11=25 : (四) : 一椭圆一双曲线 画图 : 交於 (3,0) 一个交点 : (五) : 10拍y=x 观察两点 (10拍,1) (-10拍,-1) : y=sinx画图 周期二拍 前五後五 每一个周期两交点 其中(0,0) 重合 共19交点 : 多选 : (一) : 令z=a+bi, 由题意知z与(1,0)距离为一 画图得一圆 这就是z : 一个一个试 ai-b 求(a,b) 代回与图形合者即是 选(1)(3)(5) : 用隶美弗旋转直接求iz也行 思路顺最重要 : (二) : (1) PQ线段垂直L=>PQ线段斜率-4/3 平行向量(3,-4) : (2) PQ线段=2*P至L距离=2|3s-4t|/sqrt(3^2+4^2)=|6s-8t|/5 : (3) 若Q=(t,s) =>P`Q对称x-y=0 => L:x-y=0 矛盾 : (4) 代几个点就知道有 画个正确的图用量的也求得出 : 用算的很累 先求P(s,t)之於L之对称点Q : 然後用3x-4y=k 把Q点用s t表示的座标代入 最後再把(-s,-t)代入 : (5) 向量OP+OQ=L之方向向量 垂直PQ线段 : (三) : x+2y+3z=7, y+z=2 z=1 => x=2 y=z=1 代入检查选(1)(2) : 其实用矩阵列运算也求得出 变来变去加减消去而已 : (四) : (1) 显然 距XY平面距离皆为1 : (2) 两两相切, 三连心线皆2 : (3) 加P後连心线成一正四面体边长亦为2 : (4) 正三角形的高2 * sqrt3 / 2=sqrt3 : (5) 4成立5就显然不对 (斜边大於对边) 原式<1+sqrt3 : (五) : (1) a^3=6 => a^6=36 成立 : (2) a^(238-219)=a^(38-19) 成立 : (3) a^s=238/219=/=38/19 : (4) 画图 a>1 所以斜率必正 : (5) y=5x f(x) 与y=x/5 g(x) 互为反函数 f(x)与y=5x有两交点则後式亦然 : (六) : 1+a+b+c=1 a=-8 b=18 c=-10 : 8+4a+2b+c=2 f(x)=x^3-8x^2+18x-10 : 125+25a+5b+c=5 勘根定理 (0,1)有根 (2,3)有根 (4,5)有根 : 因为是三次式 不用再试了 共三根而已(代数基本定理) : 选(2)(4) : 选填题 : (一) : x 4 : 令log2 =t =>原式:logx -t=1 : 换底 => 2/t-t=1 , t^2+t-2=0, (t+2)(t-1)=0 t=-2 or 1 x=1/4 or 2(不合) : (二) : 令P(0,0) =>A(4,3) Q(1,5) C=Q+1/2向量AQ=(-1/2,6) : BC向量=2PC向量=(-1,12) : (三) : 令比赛成绩K分 => (192+12K)/15=76 K=79 : (四) : 64+(64+2)+(64-2)+...+(64+24)+(64-24)=64*25=1600 : (五) : 因为角APB是直角且在同一圆上 所以AB线段是直径 : B(12/13,-5/13) (单位圆) : (六) : 鞋*衣*帽 : 2*2*4+2*1*1+1*2*3+1*1*1=16+2+6+1=25 : (七) : k之期望值=67/14 =>11-k之期望值=(154-67)/14=87/14 : (八) : a^2=12(b-3), (b-6)/a=1/sqrt3 解联立 b=12 or4 答案格两格 选12 : (九) : BC=SQRT[9+25-30(-1/2)]=7 BM=CM=7/2 : 令AM=x 角AMB=S 角AMC=T =>cosS=-cosT (互余) : [49/4+x^2-9]/7x=-[49/4+x^2-25]/7x : 2x^2=34-49/2 ,x^2=19/4, x=(sqrt19)/2 : cosBAM=(9+19/4-49/4)/3sqrt19=1/2sqrt19 : sinBAM=[sqrt(76-1)]/2sqrt19 : tanBAM=sqrt75=5sqrt3 AM亦可代座标用向量求 但较慢 : 整体而言题目比去年难 但除了最後一题外 几乎没什麽计算 : 符合学测的精神 大考就是这样 所以我们要加油!!! : 不要去怕它 要相信一定会有一个很顺畅的思路可依循 : 精神抓得到 表现就会很好 --

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