※ [本文转录自 DIABLO 看板] 作者: PhySeraph (端端) 看板: DIABLO 标题: Re: [互动] 新手回锅之又兵解 时间: Wed Dec 26 22:26:34 2007 : ============= 问题来罗!! ^^ ================================================== : 5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。 : 他们决定这麽分： : 1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5） : 2、首先，由1号提出分配方案，然後大家5人进行表决， : 当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 : 3、如果1号死後，再由2号提出分配方案，然後大家4人进行表决， : 当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 : 4、依此类推。 : 　　条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。 : 　　 : 　　问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？ : ============================================================================ 以下为PHY 详解..... 先从只剩４,５号的情况来想 再推演到有五人的情况 剩４号　５号时 这时後不论４号说什麽　只要５号摇头say no ４就会被鲨鱼肛肛 ５就能吞得所有的宝石 推演到剩三人的情况 ３号海盗是个聪明的人　必设想到剩两人的情况 故３号海盗只要给４号一点甜头　也就是给４号一颗宝石 ４号就会同意３号的分配方式 所以剩下３人时的分配情况　是３号拿"全部－１"　４号拿"１"　５号不理他 反正４号自知剩两人时他什麽都拿不到还被肛 若３号再不给４号一颗　４号大可以为了这一颗投下反对票 推演到有四人的情况 这个情况中要考虑到海盗之间的交情 如果这时後剩４个人　 ２号无论如何要拉拢排行第５的老夭 但是５号自知等不到剩两人的情况 只要一开始超过三人来投票　５号就根本拿不到 所以他摸摸鼻子　只能空着口袋含泪投下同意票 这时後 问题来了 假设你是２号 你知道３号很贪心　想把你干掉 他就可以拿到"全部－１"的宝石 所以要得到３号一票是不可能的 这时後必定要得到４号一票 票数才能以３比１通过　你才不会被鲨鱼肛肛 若４号跟你交情还算好　你可以只分给他１颗宝石 因为就算剩三人时他也是只能拿一颗宝石　对他来说没什麽差别 吼吼吼～ 如果你平常对４号不好　常常在他痛苦晕船躺在床上没防备时　对他肛肛 他记恨在心的话 最好还是多分他一颗　拿两颗给他　让他开出ist (无关此题) XDDDDDDD不考虑肛来肛去的因素 剩四人的利益最大化分配是 "全－１"　"０"　"１"　"０' 剩四人的性命保险化分配是 "全－３"　"０"　"２"　"１' （注意：在这个情况下假设５号因反对而反对　所以一定要给他一颗让他安静 　　　　不然其实可以不用给他　 然後等着他投反对票看你被肛 反正他根本不可能等到剩两个人的情况） 再延伸到有五个人 ２号知道只要剩下４个人时 他就有被肛肛的风险存在　天晓得４,５号会不会阴了他 所以１号必给２号一颗让他安安心 顺便拉一票 再来的问题 就是剩下来的最後一票　要找谁要? 延伸剩四人,三人的推理过程 知道不考虑他想阴你看你被鲨鱼肛的情况 要给４号一颗 否则要给两颗 ---------------- 结论: 最大化利益 : 98 1 0 1 0 保障自己的屁眼 : 97 1 0 2 0 ---------------- 这个问题最大的症结点是 一开始是奇数海盗　还是偶数海盗 而５号他的性向是否正常 这会严重影响到结果. 这样p币有多少? --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 123.195.52.54 ※ 编辑: PhySeraph 来自: 123.195.52.54 (12/26 22:32) 前题: 要考虑联合say no之後　对自己是否有较大的利益 否则say yes ※ 编辑: PhySeraph 来自: 123.195.52.54 (12/26 22:35) --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 218.166.208.164 ※ 编辑: shisone 来自: 218.166.208.164 (12/26 22:45)