按板友要求，本文介绍一下 R 的 contrasts() 与 dummy variable 相关话题。 要看得完全懂可能要学过一点线性代数或回归分析。 ====== contrasts() 和 relevel() 在 Dummy Coding 的应用 ====== 在 R 中，一旦建立一个 factor，例如 x <- as.factor(c("a","a","b","b","c","c")) 则 R 会自动赋予该 factor 一组 coding。 预设赋予的方法就是常见的 Dummy Coding，也就是一个基准组和 k-1 个差异对比， 而基准组是哪个组则按字元码先後顺序决定。 我们可以利用 contrasts() 来看看 x 这个 factor 目前的 dummy variable coding。 例如 contrasts(x) b c a 0 0 b 1 0 c 0 1 可以看到基准组是 a，第一个 dummy variable 是 b-a，第二个是 c-a。 在 Dummy Coding 的世界里，你可以利用 relevel() 更换基准组，例如 k <- relevel(x, "b") contrasts(k) a c b 0 0 a 1 0 c 0 1 可以看到基准组换成 b，第一个 dummy variable 是 a-b，第二个是 c-b。 ====== 选用其它 coding ====== 除了 Dummy Coding，你也可以利用 contrasts() 指定你要的其它 coding。 指定的过程中，你可以自己输入，也可以套用 R 中存在的几种 coding。 会碰到这种情况常常是因为 你不想用 Dummy Contrast 需要用正交对比 只想用自定对比 等等。 例如 w <- x contrasts(w) <- matrix(c(1,0,-1,0,1,-1), nrow=3) q <- x contrasts(q) <- contr.sum w 和 q 的结果是完全一致的，只是 w 是自行指定，而 q 是直接用 contr.sum。 请自行 help(contr.sum) 并查看 http://www.ats.ucla.edu/stat/r/library/contrast_coding.htm ====== "contrasts" 在 R 的意思并不是 contrasts ====== 如果您学过一点回归分析，会知道统计学中的 contrasts 是从几组式子来的。 但是！但是！但是！ 在统计学中或 SAS 里，contrasts 是指这几组式子的系数， 但在 R 中的 contrasts() 看到的并不是系数，而是实际上算出应代入回归式的值。 请看 http://sites.stat.psu.edu/~jls/stat512/lectures/ContrastsInR.pdf 不过，因为用系数来表示 contrast 还是比较实用也容易理解。 package gmodels 中的 make.contrasts() 是解决方案， 请有需要的朋友自行了解。 --

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