转自深蓝论坛 http://www.student.tw/forum243/thread247025.html#post5090126 增加及删减部分 高中数学科修订课程纲要与95年课程纲要内容之差异 删除 1. 最高公因式、最低公倍式、多项式的辗转相除法 经跨国比较，大多数国家未 将此题材列为高中必修。 2. 环状排列 并非必要之题材，且易发展出太难的题型。 3. 和差化积、积化和差 高中数学科、物理科不涉及不同周期之三角函数的叠合，故无 必要性，且易发展出太难的题型。 4. 二次曲线与直线的关系、圆锥曲线的光学性质 可在多变量微积分中学习，在高中处 理较复杂，国际上亦弱化圆锥曲线之学习。 5. 球 可在多变量微积分中学习，在高中处理较复杂。 6. 交叉分析 涉及联合机率与两变元之函数概念，在高中不宜。 新增 1. 随机的意义 与国中的相对次数分布图能结合，属机率的基本概念，并能较清楚交 待现有教材中之期望值、变异量，以及二项分布的概念。 2. 凹凸性 加强函数特徵的认识，但仅作直观的介绍。 3. 外积 为清楚铺陈三维体积公式之学习，并与正弦定理相结合，且目前高中已介绍 其概念，只是未明确定义。 章节位置调整 1. 原数学IV之排列组合与古典机率调整到数学II a. 尽早提供学生在各学科进行量化分析所需要的数学基础。 b. 与生活关联性较高，应较早学习，此题材对一般高中生均属需要。 c. 调整後不会发生逻辑顺序错置的教学问题。 2. 原选修数学I之条件机率、贝氏定理、相关系数、最小平方法调整到数学II 同上。 3. 原数学II之三角与三角函数分别调整至数学III与数学V a. 和缓学习坡度，让学生有时间消化。 b. 三角与坐标几何及平面向量章节靠近，相关观念较易紧密结合。 c. 三角函数的学习包括圆的参数式、波动与复数的极式，都需要较成熟的 数学观念，放在高三列为选修较合适。 4. 原数学I中「含不等式之数学归纳法」及「无穷等比级数」，移至 选修数学甲II、乙II之极限章节 a. 在极限章节时才会进行数列大小估计，此时才会用到含不等式的数学归纳法。 b. 无穷等比级数涉及极限概念，移到极限章节较恰当。 5. 原数学I之直线移至数学III 直线的函数概念「一次函数」保留在数学I函数章节 中，但直线的几何概念相关部分移至数学III之坐标几何中，并与平面向量章节 靠近，较易建立学生完整的坐标几何概念。 6. 原选修数学I之线性规划移至数学III 学完直线方程式应有直接的应用，符合 课纲之代数、几何与应用紧密结合的精神。 7. 原选修数学I之矩阵调整至数学IV 统一矩阵学习的章节，部分课题加注◎号列为 选修。 8. 演算法(整数的辗转相除法、二分逼近法)置於数学II附录 a. 整数的辗转相除法与二分逼近法均属原有题材，本纲要将其统合为演算法， 但有别於过去的教学，此处强调可透过程式语言，在计算机上实现演算法。 b. 计算机的发展凸显了演算法的重要。 c. 演算法置於附录是要提供学生在资讯科技所需要用到的数学基础。 强化项目 1. 分式的运算 作为有理函数的学习基础，分式在生活中应用性高。 2. 三次以下插值多项式 应用性高，并可连结到「查表」之学习。目前插值多项式 在高中例题中均已出现，此处仅增加名词之定义。 3. 指数模型 加强数学与生活的连结。 4. 线性组合 调整分点公式之学习，强调线性组合(向量的分解与合成)之观念也重要。 5. 函数的特徵与图形的连结 函数表现具体世界的两量关系，函数的学习应将其特徵、 图形与应用作紧密的结合。 6. 平移与伸缩、数据的标准化 数学中最基本的化简方法。 弱化项目 1. 一般底的对数操作(换底公式) 除了2与10为底的对数，一般底的对数在高中 并无必要性。 2. 排列组合 情境不合理或太难的题型会降低学习效率。 3. 三角恒等式、三角方程式 复杂的三角恒等式、三角方程式在高中时无直接用途，且 会降低学习效率。 4. 递回关系 二阶以上递回关系在高中时较孤立，在大学的离散数学时候会学。 --

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