作者iancc (ian)
看板RESIT
标题[问题] 高中数学问题请教
时间Wed Feb 16 19:16:29 2011
您好, 如题, 正在自修数学, 希望有人可以替我解答
题目如下:
若f: R->R 且f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y), f(1)=1.
(1)试求f(0), f(3), f(4), f(5)之值.
(2)试证: f(x+3)= -f(x),
f(x+6)= f(x).
好像哪一个部份想通了整个就很简单, 希望大家能帮我提示一下,谢谢
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◆ From: 111.254.197.57
1F：→ BaBi:不就代入吗... 02/16 19:30
2F：→ BaBi:f(1)f(0)=f(1+0)+f(1-0) 02/16 19:30
3F：→ BaBi:f(0)=[f(1+0)+f(1-0)] / f(1)=2 02/16 19:31
4F：→ BaBi:其余类推 02/16 19:32
5F：→ shinoda0514:楼上的方法似乎只算的出f(0) 02/16 19:34
6F：→ BaBi:f(3)的话请先求出f(2)利用f(1)和f(2)求 02/16 19:35
7F：→ BaBi:f(1)f(1)=f(2)+f(0) 怎麽只能算出f(0)呢? 02/16 19:35
8F：→ shinoda0514:都没想到f(1)f(1)哈哈 02/16 19:36
9F：→ BaBi:f(2)=-1 还需要继续提示吗? 02/16 19:36
10F：→ BaBi:或是 f(2)f(0)=f(2)+f(2) 02/16 19:39
11F：→ BaBi:oh..楼上的当我没说XD 02/16 19:40
12F：→ iancc:所以y的值可以是任意数, 而不是f(x)的值喔? 02/16 21:10
13F：→ iancc:在这里y不是=f(x)吗?我以为是这样算的:f(3)f(f(3))=blahblah 02/16 21:12
14F：推 whalelover:楼上大错 02/16 22:57
15F：推 lyricslee:楼楼上大错 02/17 14:05
16F：→ biup2:题目又没说y=f(x) 02/17 20:31
17F：→ iancc:感谢 02/17 23:40