作者cochiachang (蓝玥)
看板Prob_Solve
标题[问题] 有关diophantine equations的问题
时间Mon May 2 11:41:41 2011
学离散时看到了一题题目
Find all of the possible solutions of 250x+111y=7,
where both x and y are integers
解法如下
1. 用辗转相除法250和111
250 = 111*2+28
111 = 28*3+27
28 = 27*1+1
所以gcd(250,111) = 1
2. diophantine equations
1 = 28-27 = 28-(111-28*3) = (28*4)-111
= ((250-111*2)*4)-111
= (250*4)- 4(111*2) - 111
= 250*4 - 9*111
上面都还能够了解
但课本突然就
= 250*(4-111K)+111*(-9+250K)
实在不太了解这两个是如何突然画上等号的
希望可以帮忙解惑谢谢
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1F：→ tkcn:跑错板了吧 05/02 12:36
2F：推 scan33scan33:你自己乘开看看不就知道了？ 05/02 13:40
3F：→ tropical72:250*4 - 9*111 + LCM(250,111)*K - LCM(250,111)*K 05/03 15:37