※ 引述《linkone (小豆豆)》之铭言： : 题目给你首数 EX 1 的话 要知道是2^7次方 因为2^7=128 : 若给 10 的话 要知道是 2^20次方 因为2^20=1048576 : 他还有一个限制就是说 未知的数目一定要比已知多 : 像题目给1的话 求出来 128的28就是未知 28有两位数 : 想请问一下 这是什麽数学概念可以知道首数就已知道 2^X次方 : → ownlai:这不是唯一解吧? 限制太少了 07/29 21:21 : → ownlai:你真的有认真想过题目吗 怎麽想都知道乘上去无限多解 07/29 23:56 : 推 ledia:写程式最简单就建表, 是说无限多解是怎麽想的? 我还没办法 08/01 20:18 : → ledia:给出很简单的证明... 尤其是对不只是 2 的幂次 08/01 20:19 让 lg X = log X / log 2 如果可以像魔术般地能证明在 (lg 10) 这无理数的小数部分里 可以找到任何我们想要的一节数字 那我有一个蛮简单的证明 XD (可证明在此题目下，给定任何起始的数字都有无限多解) 让 x 为题目给定的数字， x 为大於 0 的 n 位数 Ln = lg (x * 10^(n+1)) Un = lg ((x+1) * 10^(n+1) - 1) Tn = Un - Ln = lg (1 + 1/x - 1/(x*10^(n+1))) 我们也知道以下两件事: 1. Tn 的最小值，让其为 min.T 2. L(n+1) - Ln = lg 10 然後配上我在文章开头提到的魔术证明，从 lg 10 这无理数的小数部分着手， 就可以任意地操纵 Ln 的小数部分，就可以找出无限多个满足以下条件的 k Ln <= k = ceiling(Ln) = floor(Un) <= Un 得证 我们所需要的只是一点小小的魔术而已… 有了这魔术，不管原题要的是什麽数字的幕次都可以证得出来 XD -- 1. 假设魔术般的证明存在 2. ??? 3. Profit!!! XD --

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