作者cloudwolf (狼)
看板Physics
标题Re: [问题] 建科考古题
时间Wed Feb 12 23:19:40 2025
※ 引述《NTUDrAndy (相良医生)》之铭言：
: 想请问这一题如何解
: 只有想到用合力做功解
: https://i.imgur.com/KL03gGC.jpeg
浮力做功+重力做功=0
浮力做功分为两部分
1.完全沉体ALg*L(A:圆柱截面积，g:重力常数)
2.部分浮出水面至完全浮出水面1/2AgL^2
重力做功
由水下L至最高点l
-0.4ALg*(L+l)
合并并调整算式
AgL^2+1/2AgL^2-0.4ALg*(L+l)=0
l=11/4L
Ans:D (11/4L)
看似很难，但因为是选择题，所以其实很简单。
因为看答案选项的内容会发现，"圆柱体会完全离开水面"!!
圆柱体要是确定不会离开水面，其实也不难，只是复杂点。
最难的是，要判断到底要用会离开水面还是不会离开水面去算!!
判断的方法应该是从圆柱体的密度下手。
要是考非选，就会难倒第一次见到这题的一般高中生了。
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努力不一定会成功
但是... 不努力就会很轻松哦(#￣▽￣#)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 118.171.42.206 (台湾)
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※ 编辑: cloudwolf (118.171.42.206 台湾), 02/12/2025 23:42:43
※ 编辑: cloudwolf (118.171.42.206 台湾), 02/12/2025 23:44:33
1F：推 NTUDrAndy: 我也在想到底要从离开水面想还是一开始 02/13 10:51
2F：→ NTUDrAndy: 因为他说只考虑重力浮力所以没有阻力的问题 02/13 10:51
3F：推 NTUDrAndy: 我想问一下部分浮出水面为什麽是完全没入水面的一半 02/13 17:31
是这一题的数值刚好会是一半
功=力乘以平行力方向的位移 W=F*S
这是最基本的功能原理
浮力做功也必须符合这公式。
在沉入水面下L受浮力影响刚好上浮到圆柱顶端接触水面但未超过水面的这段过程
浮力做功为
W=gAL*L(F=gAL、S=L)=gAL^2
在部分浮出水面的情形下，浮力是变力(随着沉入水中的体积改变)
设沉入水中的圆柱体长度为l(l的范围由-L->0)
则所受浮力大小为gAl
在圆柱顶端洽接触水面到圆柱底部洽离开水面这段过程
浮力做功为
W=∫gAl‧dl 积分上下限为(l的范围由-L->0)
W=1/2gAL^2
圆柱底部洽离开水面至圆柱到最高点这段过程
浮力不做功(因为根本不存在浮力)
至於重力做功的部分就很简单只要看圆柱顶端的位移量就好
※ 编辑: cloudwolf (118.171.42.206 台湾), 02/14/2025 00:46:00
4F：推 NTUDrAndy: 感谢 02/21 21:11
5F：推 joinbee: 举手发问 浮力做功不乘以密度是因为水的密度为1 10/04 15:20
6F：→ joinbee: 吗? 10/04 15:20