1. 油水混和静置时为什麽油会浮在水上? 我的想法: 这个问题包含了好几个问题 a 为什麽油水会分离不会均匀的混和在一起? 如果单纯用油密度比水小来解释, 那就无法解释为什麽乙醇跟水混和 会形成均匀的混和物而不会分两层 所以必须要考虑分子间作用力, 才能解释因为水分子间作用力比水和油的分子间作用力强很 多, 水 聚在一起不跟油混和时才会形成自由能最低的状态 b 为什麽油水交界是水平面? 油跟水如果互不融合, 那油内部的静力平衡要求油压分布满足 dP/dy=-ρg 水内部的水压分布要满足 dP/dy = -ρ'g 而油水交界处的油压和水压必须相等 因此油水介面只能是水平面 c 为什麽油在上层水在下层? 因为油水可以自由移动、交换位置, 如果水在上层油在下层, 那上面的水跑到下层 下面的同体积的油跑到上层, 重力位能会降低, 因此重力会驱使油水交换位置 d 有没有可能油在下面水在上面? 可以, 如果纯粹用力学分析, 油在下层水在上层也可以达到静力平衡. 但是这个 状态非常不稳定,只要有一点扰动就会破坏平衡, 然後油就会化为很多油滴往上浮最後 跑到最上面变成一层形成新的平衡. 介面的表面张力会阻止下层油穿过水跑到上层所以表面张力越大越有可能形成比重 大的液体在上层比重小的在下层的不稳定平衡甚至交错分成好几层也可以. 2. 油浮在水上时受到水面向上的力是不是浮力? 我的想法是: 浮力来自与液体接触面上所有点的压力产生的合力 油浮在水上受的也是水作用在交界面上的压力产生的合力, 所以可以称为 浮力完全没问题, 阿基米得原理只是描述浮力大小跟物体在水中占据体积的关系, 而非浮力产生 的机制。 可以完全把它当作一个数学定理, 描述如下: 当液体处於静水压平衡(也就是液面下任一点的压强大小等於ρgh)时 液面下任何一个封闭曲面上的压强乘以面积向量(方向为垂直曲面向内)的积分 （=作用在曲面上压力的合力） 会等於ρgV，V是曲面包围的体积。 只要液体的压力分布符合静水压平衡, 物体在其中占据的空间相同,受力就相同. 跟占据的这个空间是不是本来真的有水被排开没有关系. 回到原PO的问题: 浮在水上的油受到水面向上的力，就是该点的水压作用在交界面上的压力 这个力要叫做浮力或是叫做正向力或任何我高兴的名字其实都没差, 它 的大小就是等於交界面的压力乘以交界面的面积，本质上没有区别。 但是如果想要用套用阿基米得原理的话要怎麽计算排开的水量呢? 考虑到阿基米得原理的数学描述，只要水压梯度分布是固定的, 在其中占据相同位置体积 的物体就会受到相同的合力。所以我们可以先观察水面下任一点的压力梯度是 ρ'gh' + ρgh, ρ'是油的密度, h'是油层的高度 而上式可以改写为 ρg (ρ'h'/ρ + h) 也就是根据水面下的压力, 我们可以假想实际的水面是在真实水面上方ρ'h'/ρ的 位置, 只是这个空间被油取代了. 而从这个假想水面到真实水面之间的体积就是想像中油占据的水的体积 ※ 引述《iamokay (Aubin)》之铭言： : ╭──────────── 提醒：版规三及版规四 ─────────────╮ : │解题文需附上自己的解题过程或自己对题目的理解 │ : │问题文需先自行查过网路资料并附上对资料的初步理解 │ : │问题获得回答後也勿任意删除文章，并适度的向回答者表达感谢之意 │ : ╰──────────────────────────阅读後可用ctrl+y删除╯ : 【出处】(习题或问题的出处)学过中学物理、大学普物，心血来潮，无题目。 : 【题目】(题目的文字叙述，如有图片亦可提供图片)蛮常听到油浮於水是因为油的密度 : 比水小，听起来就只能用浮力解释，油水分层後必定有些许的水被油层下压排开并使油 : 层获得浮力，但有没有可能一点水都没被排开，就只是油水不互溶（immiscible）、水 : 支撑着油，如同桌子支撑着木块？ : 【瓶颈】(解题瓶颈或思考脉络，请尽量详述以利回答者知道要从何处讲解指导) : (错误示范：第X题我不会，求详解) : (错误示范：acceleration of gravity是什麽意思我看不懂) : (正确示范：我算出来的答案好像不太对，这是我的计算过程，哪里出问题?) : 希望各位不介意我拿ChatGPT的资料来讨论，我确实目睹过它在数理问题中推论错误，但 : 我手边的参考书没有相关讨论，只好先问它，请见谅。ChatGPT主张油水分离後必定有部 : 分的水被油层排开，量不多但肯定有，根据阿基米得原理，这排开的水重等於油受到来 : 自水的浮力，此浮力会跟油重达到静力平衡。 : 　　水是一种流体，所以说水完全不被油层排开有些牵强，但真的不可能发生吗？我们 : 一定要透过浮力才能让上层的油处於静力平衡？真的不能比拟为桌子支撑木块？我到这 : 边就无法再想像下去了，请指教，谢谢。 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 36.224.51.219 (台湾) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1732201907.A.F71.html ※ 编辑: mantour (36.224.51.219 台湾), 11/21/2024 23:15:59 ※ 编辑: mantour (36.224.51.219 台湾), 11/21/2024 23:17:20 ※ 编辑: mantour (223.137.45.168 台湾), 11/22/2024 09:47:30 ※ 编辑: mantour (223.137.45.168 台湾), 11/22/2024 09:53:03