作者c22764942 (自由海豚)
看板Physics
标题[问题] 流体力学-等加速运动求解压力
时间Sun Jun 9 10:04:08 2024
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【出处】95年水利技师-流体力学第五题
【题目】(题目的文字叙述，如有图片亦可提供图片)
https://i.imgur.com/dCVbCuE.jpeg
【瓶颈】(解题瓶颈或思考脉络，请尽量详述以利回答者知道要从何处讲解指导)
我的想法是用流体静力学的Euler’s Eq求解，算出来自由液面的高度超过蓄水箱高度
ρa=ρg-梯度(P)
梯度(P)=ρ(g-a)
不知道是不是想法错了，请前辈们指点，谢谢。
https://i.imgur.com/jzD9jkG.jpeg
我的想法是参考
https://i.imgur.com/EL21xCL.jpeg
https://i.imgur.com/f4dGwpO.jpeg
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1F：→ c22764942: 题目有说向下加速度2.3m/s^2，不知道还要不要考虑重力 06/09 10:45
2F：→ c22764942: 加速度9.81m/s^2？ 06/09 10:45
3F：→ c22764942: 如果没有蓄水箱高度的抑制，A点压力P=γh=32373Pa 06/09 11:07
4F：→ c22764942: 我的过程单位写错了 06/09 11:08
5F：→ variation: 有重力。水会受限於顶边，箱内水的总体积不变下， 06/09 19:28
6F：→ variation: 使水面与箱内的等效重力场g'垂直，然後用g'计算压差 06/09 19:29
8F：→ c22764942: V大您好，请问怎麽算等效重力场？ 06/09 20:14
9F：→ c22764942: 我原文的算式有算错，gy-ay =-7.51 06/09 20:15
10F：→ variation: 向量(g-a)就是等效重力场 06/09 23:36
11F：→ variation: 你的体积不变右侧错误，改变後不是梯形 06/09 23:44
12F：→ variation: 当你算出h1可以直接用中间的积分式直接算2与A的压差 06/09 23:46
13F：→ variation: 不用透过1点，因为你最後算1与A的压差不能用g而是要g'y 06/09 23:48
14F：→ c22764942: V大您好，我觉得还少一个方程式，积分式里面有2个未知 06/10 00:48
15F：→ c22764942: 数，P_A, h1，不知道该怎麽再建方程式求解？ 06/10 00:48
16F：→ c22764942: 我原本是想说用水不溢出，体积相同的方式，试着找h1， 06/10 00:51
17F：→ c22764942: 但是不是梯形，就卡住了。 06/10 00:51
18F：推 ERT312: h1是2.2m (这题表面是流力其实在考高中几何 XD) 06/10 02:16
19F：→ ERT312: 所以P_A=1000*9.8*2.36=23128 Pa 06/10 02:17
20F：→ c22764942: E大您好，请问是怎麽求出h1？A点压力的水深怎麽求出2.3 06/10 06:30
21F：→ c22764942: 6？原本水深是2.8 06/10 06:30
23F：→ c22764942: 请问什麽情形下，可以假设液面倾斜从容器中间开始？ 06/10 07:14
24F：推 variation: 首先不用执着於计算水的体积，可以只计算空隙的体 06/10 11:19
25F：→ variation: 积从矩形0.2×4变你图右上的空隙三角形，就可以得 06/10 11:19
26F：→ variation: 到h1上面的空隙高0.8m，h1=2.2m。 06/10 11:19
27F：推 variation: 再用你写的dP式作积分，左边取下限P2到上限PA，右 06/10 11:23
28F：→ variation: 边沿路经就选2沿着容器边缘到A作积分即可得PA。 06/10 11:23
30F：→ c22764942: V大您好，要怎麽确认等加速度运动後自由液面会呈现case 06/10 11:55
31F：→ c22764942: 1 or case2？如果是case2又会多一个变数，谢谢。 06/10 11:55
32F：→ variation: 等效重力场(-3,-7.5)，最终液面斜率2/5； 06/10 12:23
33F：→ variation: 如果不溢满到顶边，液面斜率0.2/2。最终超过这值，就会 06/10 12:25
34F：→ variation: 有液体满到顶边去，case2 in the example. 06/10 12:26
35F：推 ERT312: 第8题很明显不对 哪有水平面长角的? 这是补习班老师写的? 06/10 15:44
36F：→ c22764942: E大，补习班的参考书 06/10 16:49
37F：→ c22764942: E大，第8题补习班老师想表达水平面多出的部分溢出，只 06/10 17:36
38F：→ c22764942: 是我不懂，为什麽可以假设自由液面是从中间开始倾斜？ 06/10 17:36
39F：推 ERT312: 那个假设是错误的，新的水面倾斜角没错，但不可能只有右边 06/10 18:19
40F：→ ERT312: 的水面倾斜，左边维持不变，整个新平面後跟最左边上缘相交 06/10 18:21
41F：→ ERT312: 才对 06/10 18:21
42F：→ ERT312: 原题我也算错了 最近用按手机常常算错 06/10 18:22
43F：→ ERT312: A点距离新平面的高度大约是3.582 m 06/10 18:24
44F：→ ERT312: 然後"新的g"大小是(7.5^2+3^2)^0.5 = 8.0777.... 06/10 18:25
45F：→ ERT312: 所以A点压力是 1000*8.0777...*3.528...= 28500 Pa 06/10 18:26
46F：→ ERT312: 这次应该没错了 因为我用你的方法(取惯性坐标系来算) 06/10 18:27
47F：→ ERT312: 算出来也是28500 Pa 06/10 18:28
48F：→ c22764942: 谢谢E大的讲解，我再算一次，感谢 06/10 21:37