作者c22764942 (自由海豚)
看板Physics
标题[问题] 动力学-抛体运动
时间Mon Jun 3 19:05:49 2024
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│解题文需附上自己的解题过程或自己对题目的理解 │
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【出处】
台大106年研究所考题
【题目】
https://i.imgur.com/u9yJvai.jpeg
【瓶颈】(解题瓶颈或思考脉络，请尽量详述以利回答者知道要从何处讲解指导)
(错误示范：第X题我不会，求详解)
(错误示范：acceleration of gravity是什麽意思我看不懂)
(正确示范：我算出来的答案好像不太对，这是我的计算过程，哪里出问题?)
我计算式如图，想请问第三小题，计算结果
不符合，想请教我的步骤那里错了，谢谢
https://i.imgur.com/Pdcv9mw.jpeg
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1F：→ mantour: 有两个错 06/03 20:19
2F：→ mantour: 第一个 解出t的时候移项错了，分母应该有根号3 06/03 20:21
3F：→ mantour: 第二个是 R*cos30 = v "cos theta" * ... 06/03 20:22
4F：→ mantour: 这个cos theta到下一行就丢掉了 06/03 20:22
5F：→ mantour: V也丢掉了一个，可以检查R的因次应该是分子应该是V^2/g 06/03 20:24
6F：→ mantour: R的因次应该是V^2/g 06/03 20:25
7F：→ mantour: 第一个错则可以由检查theta=pi/2的时候，t应该等於2v/g 06/03 20:26
8F：→ mantour: 看出来 06/03 20:26
9F：→ c22764942: 谢谢指正，回家订正後再验算一次 06/03 21:09
12F：→ c22764942: 请问θ应该介於90度到30度之间 06/04 01:42
13F：→ c22764942: 不知道为什麽算起来是θ=-11.7度 06/04 01:43
14F：→ variation: 如果我没会错题意，(3)应是2v^2/3g，c的思路方向不大对 06/04 01:49
15F：→ variation: (a)应该会有多个可能答案。要读懂题目中'最高'的涵义 06/04 02:03
16F：→ c22764942: 请问V大，第三小题该以什麽方式思考？可以指点一下吗？ 06/04 08:47
17F：→ c22764942: 谢谢 06/04 08:47
18F：→ c22764942: (a)以题目给订的座标，应该是y轴最大值，请问V大还有 06/04 08:49
19F：→ c22764942: 其他想法可以分享吗？谢谢 06/04 08:49
20F：推 variation: ‘最高’发生在球的动能全部转换成位能时，球最高 06/04 09:31
21F：→ variation: 瞬间静止，可以先想想怎样会在这样弹跳过程瞬间静 06/04 09:31
22F：→ variation: 止？座标取在斜面上比较方便。 06/04 09:31
23F：推 ERT312: 对R的微分算错了，正确的话θ应该是60度 06/04 09:35
24F：推 ERT312: (a)没问题啦，就垂直上抛 球的动能全部转变为位能 06/04 09:40
25F：→ mantour: 前面常数先不要管t可以写成 t = A cos(theta-pi/6) 06/04 10:36
26F：→ mantour: 更正 t = A sin (theta-pi/6) 06/04 10:37
27F：→ mantour: R = A' cos(theta) sin(theta-pi/6) 06/04 10:37
28F：→ mantour: dR/d(theta) = 06/04 10:38
29F：→ mantour: A' [-sin(theta)sin(theta-pi/6) + cos(theta)cos(theta 06/04 10:38
30F：→ mantour: -pi/6)] 06/04 10:39
31F：→ mantour: = A' cos(theta+theta-pi/6) = A' cos(2theta-pi/6) 06/04 10:39
32F：→ mantour: 所以最大值发生在2theta-pi/6 = pi/2 => theta = pi/3 06/04 10:40
33F：→ mantour: 你的算式里面 dR/dtheta 的第一项应该是根号3 cos2theta 06/04 10:47
34F：→ mantour: 後面就会变成tan 2theta = -根号3 这样答案就对了 06/04 10:48
35F：→ mantour: 你自己再小心地算一下 06/04 10:48
36F：→ variation: (a)最大高是v^2/2g，角度是arctan[sqrt(3)/奇数]+pi/6 06/04 12:25
37F：→ variation: 奇数应为3,5,7,...,1是铅直上抛，如果B1可以是A那就含1 06/04 12:28
38F：→ variation: R(theta)对theta微分求极值，在这题事实上概念不正确 06/04 12:33
39F：→ variation: 啊，算了，请当我上面都没有说 06/04 12:35
40F：→ c22764942: m大您好，我的R函数整理成最下面的形式，括号内的第一 06/04 14:57
41F：→ c22764942: 项根号3sinθcosθ=根号3/2*sin2θ 06/04 14:57
43F：→ mantour: 那一项的微分 是 根号3/2 * cos2theta * 2 才对 06/04 23:22
44F：→ mantour: 而不是你写的 .... * 1/2 06/04 23:23
45F：→ c22764942: M大，谢谢，我的微分错了，感谢 06/05 08:40
46F：推 joinbee: 第一题求高度可以用力学能守恒算 10/03 16:26