1 摩擦力分为静摩擦力跟动摩擦力，一个物体的摩擦力跟该物体的正向力成正比。 所以将摩擦力F等於u*正向力N，这个u是摩擦系数，us叫静摩擦系数，uk叫动摩擦系数。 那麽，要如何去得出静、动摩擦系数的值呢？ 首先我们知道静摩擦系数在有出力但物体不动的情形下，是会呈线性上升的， 静摩擦系数达到最大值的瞬间，物体要动不动，这时物体的摩擦力与受到的外力， 正好相同。而我们可以利用这个点，去计算最大静摩擦系数。 也就是外力=最大静摩擦系数*正向力。 这是物体在平面受力的情形，那如果换一个场景，物体是在角度为Θ的斜面受力呢？ 这时最大静摩擦系数，就跟角度Θ有关；假设物体在斜面只受重力与静摩擦力， 那麽重力垂直於斜面的部分，正好与斜面提供的正向力抵销， 而如果这时正好物体要动不动，则可知物体这时受到的静摩擦力，是最大静摩擦力。 又因为物体是要动不动，故可知重力平行於斜面的部分，正好与静摩擦力抵销。 因此，这时最大静摩擦力，正好与重力平行於斜面的部分抵销。 可以列出uN=mg*sinΘ，又正向力N=重力垂直於斜面的部分=mg*cosΘ， 故最大静摩擦系数u*mg*cosΘ=mg*sinΘ，可得u=tanΘ。 这是推导静摩擦系数的方式，那麽推导动摩擦系数的方式呢？ 其实推导场景就跟推导最大静摩擦系数一样，都是受力刚好都抵销的场景， 只是物体从要动不动，变成等速运动。如果只有这一点有改变，则物体的受力仍然不变， 都是受重力、摩擦力、正向力这三个力，故一样可以用这三个力互相抵销来推导。 -------------------------------------------- 2 现有多个物体，每个物体有各自的质心，那麽 如果要求这多个物体形成的系统的质心，要怎麽求呢？ 令物体1质量为m1、位置为x1；物体2质量为m2、位置为x2；坐标轴原点为0。 这时以坐标轴原点为支点，物体1与物体2会因为有质量(重量)又有力臂， 故产生力矩，这时力矩的大小为m1*x1+m2*x2。 多个物体形成的系统，质量为m1+m2，若要产生跟上一行等效的力矩， 则力矩大小需为m1*x1+m2*x2，又其质量为m1+m2，这时系统的位置需为 (m1*x1+m2*x2)/(m1+m2)，当系统的位置为该值时，可以产生等效的力矩， 故系统的质心即为(m1*x1+m2*x2)/(m1+m2)。 这个结果可以用来解 长方形积木(叠叠乐)由下往上堆积，可堆到超出下方积木多远，跟可以堆到多高的问题。 ----------------------------------- 3 承上一部份， 长方形积木由下往上堆积，有没有可能最上方的积木，本体完全超出最下方积木本身呢？ 答案是可以的。 假设长方形积木长度为L，根据上面(m1*x1+m2*x2......)/(m1+m2......)的式子来计算， 积木若从最上方的积木开始看起，分别可以超出下一层积木，L/2 L/4 L/6 L/8...... 的长度。 这样的话，最上方的积木相对於最下层的积木，就超出L/2+L/4+L/6+L/8......的长度。 而L/2+L/4+L/6+L/8......，可是一个发散级数，也就是总和无穷大的级数。 因此，最上方的积木相对於最下层的积木，长度理论上是可以到无穷大的， 故最上方的积木，本体完全可以超出最下方积木本身。 -------------------------------------- 4 物体都有惯性，而惯性的其中一个例子，就是科氏力。 要如何看出有科氏力的存在呢？ 首先先要回顾过去在转动，提到的一个公式，叫做切线速度=半径*角速度。 而地球在自转时， 任何一个地方的角速度都是一样的，只有切线速度会因纬度的半径不同而有所变化。 纬度半径愈大，切线速度就愈大。 回顾以上的式子後，即可往下看： 若我们故意在赤道，往北丢一颗球，因为这颗球是在 赤道被丢出的，又赤道环绕一周形成的圆，半径最长，故它会有最大的切线速度， 拥有最大切线速度的球，往北飞时，经过的地面，切线速度就会逐渐变小， 因为愈往北，纬度形成的圆半径没那麽大， 但球还是用一样大的切线速度在飞，故球相对於地面，是在往前飞， 也就是从赤道观察这颗球，球会向右飞； 而假设球是从北极点被丢出，由於北极点的半径为0，故切线速度为0， 这样的话球相对於有切线速度的地面，就变成是向後飞了，从赤道看这颗球， 会看到这颗球一路向左飞行。这样的话，我们可以归纳出： 一个位於赤道的观察者，观察某一颗球， 在北半球，球从低纬度往高纬度丢，球会向右、从高纬度往低纬度丢，球会向左。 这是一个逆时钟方向的运动，这就是科氏力。 而如果是在南半球，科氏力就是顺时钟方向运转了。 ----------------------------------------------- 5 力矩的严格定义是力臂和力两个向量的外积，这在高二物理暂时不会提到。 在高二物理，对於力矩是当成纯量来计算。 力矩的方向，可以用右手定则来表示； 若力为逆时钟方向，力矩方向向上，若力为顺时钟方向，则力矩方向向下。 --

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