作者GuanSi (冠希)
看板Physics
标题[问题] 高中动量冲量例题
时间Wed Feb 23 22:19:57 2022
【出处】一般参考书
【题目】一卷铁链平放在地面上，单位长度的质量为n，以等速度v将铁链拉出，施力为?
【瓶颈】答:nv^2
不是要问这题解法
是有一个额外的问题
若铁链质量m，则总长度为m/n
根据功能定理 外力作功=动能变化
带入後
(nv^2)(m/n)=0.5mv^2
两边却不相等，差了一半?
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1F：推 Vulpix: 力的大小会变。 02/23 23:53
2F：推 LoveYoung: 施力作功会有一部分变成热能损耗 02/24 07:37
热能耗损在哪里?
3F：推 Hsinxyzzyx: 你的施力不是固定nv^2喔 会从小变大 用积分的 02/24 09:12
我的理解是 用定力拉绳子 绳子等速v
每段时间t都会拉动质量vtn的绳子
Ft=(vtn)v
故F=nv^2，为定值
※ 编辑: GuanSi (180.217.34.223 台湾), 02/24/2022 16:44:59
4F：推 j0958322080: 你用定力拉就不会等速了，桌面对铁链的正向力会变小 02/24 17:34
为何会变小?铁链不是一直躺在桌上吗?
※ 编辑: GuanSi (180.217.34.223 台湾), 02/24/2022 18:27:03
5F：推 LoveYoung: 绳子由松被拉紧的过程，内力作功造成热能损耗。这个 02/24 20:52
6F：→ LoveYoung: 题目在高中动量章节考平均力，到功率的章节就会讨论 02/24 20:52
7F：→ LoveYoung: 到有热能损耗。 02/24 20:52
若改成绳子不要逐渐拉出
而是一开始就放直，施力F则整个绳子就被拉动
那会有热能损耗的问题吗?
※ 编辑: GuanSi (180.217.34.223 台湾), 02/24/2022 22:04:49
9F：推 pnicarevol: 考虑一小段绳子，出发前进会有加速的过程，速度不可 03/01 13:57
10F：→ pnicarevol: 能瞬间从0直接变成v。因此同一段时间内，前面一小段 03/01 13:58
11F：→ pnicarevol: 绳子的位移会比後面一小段绳子的位移还大。但这两段 03/01 13:58
12F：→ pnicarevol: 绳子之间的拉力大小相等方向相反，位移大小却不同， 03/01 13:59
13F：→ pnicarevol: 於是这边就会有能量的耗损了（俗称内力做功？），看是 03/01 13:59
14F：→ pnicarevol: 变成弹力位能或热能等等。 03/01 13:59
15F：推 Vulpix: 抱歉，一开始没看清楚题目就随手写了一句不负责任的回应。 03/02 03:56
16F：→ Vulpix: 这里作功应该看质心位移才比较恰当。 03/02 03:58
17F：→ Vulpix: 要看得细致一点，可以看最後一段时间t内「多」拉出来的绳 03/02 03:59
18F：→ Vulpix: 子。在那之前的绳子是不受力的，所以维持等速。後面多拉出 03/02 04:01
19F：→ Vulpix: 来的绳子，早出来的位移大，晚出来的位移小，而且是线性。 03/02 04:05
21F：→ pnicarevol: 以这篇的角度来说，若是以质心位移来计算的假功，得 03/02 09:22
22F：→ pnicarevol: 到应该是「质心动能」的变化，而不是真正外力对系统 03/02 09:22
23F：→ pnicarevol: 的作功。（惟物体是单一质点或刚体时两者才相同。）计 03/02 09:22
24F：→ pnicarevol: 算假功时看起来不会出问题，但依施力点位移计算真功 03/02 09:22
25F：→ pnicarevol: 时，仍有原po说的问题。 03/02 09:22