作者crazyjonas ()
看板Physics
标题[问题] 瞬时速度方向固定？
时间Mon Sep 27 17:54:54 2021
今天有学生问我，瞬时的情况下，
由於来不及转弯，只能走直线，所以位移大小等於路径长，
那如果将许多的瞬时加总，每一段瞬时都只能走直线，那转弯到底是如何发生的呢？
似乎有点矛盾？
後来我想或许是与运动独立性有关，
或许可以将弧线轨迹以互垂直的两基底来分解，两基底的向量在瞬时中还是各走直线？
想请问版上高手的看法，谢谢
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1F：推 Roshiel: 微积分 09/27 18:46
2F：→ dhtsai: 瞬时速度是直线,但加速度可以有法向量,加速度的时间累积就 09/27 22:04
3F：→ dhtsai: 会改变速度方向,关键在时间累积 09/27 22:05
4F：推 Vulpix: 这跟飞矢不动没两样吧。 09/27 22:27
5F：→ mantour: 为什麽瞬时来不急转弯？有法线方向的加速度时，应该是每 09/28 06:50
6F：→ mantour: 个瞬时都在转弯才对。 09/28 06:50
7F：→ mantour: 位移大小等於路径长是因为取极限的结果，不是顺时来不及 09/28 06:56
8F：→ mantour: 转弯所以变直线啊...... 09/28 06:56
9F：推 YJM1106: 真实世界 没这回事 09/28 09:14
10F：推 linbryan: 你怎样去计算Pi.不是公式代进去.是趋近.怎麽趋近呢? 09/28 11:42
11F：推 pphhxx: 有点像芝诺悖论? 09/28 12:19
12F：推 aaaa8444: 国高中那一套没有办法很清楚说明这件事，这就要从定义 09/28 15:00
13F：→ aaaa8444: 下手。速度的定义是位移除时间，没有绝对瞬时这种事。 09/28 15:00
14F：→ aaaa8444: 高中国高中教的瞬时都是指很短的时间区间，到微积分领 09/28 15:00
15F：→ aaaa8444: 域就变成小到可忽略的区间。但不管再怎麽小那个区间还 09/28 15:00
16F：→ aaaa8444: 是存在，用epsilon-delta语言可以很好的说明这件事。在 09/28 15:00
17F：→ aaaa8444: t→t'这个很短的区间速度是v,但t'→t"下一个区间速度是 09/28 15:00
18F：→ aaaa8444: v"，而在加入外力的作用下在这两个区间位移的变化程度 09/28 15:00
19F：→ aaaa8444: 是不一样的即v'=/=v"。 09/28 15:00
20F：→ aaaa8444: 意思是你时间段切的再短，还是有个过程存在。因为瞬时 09/28 15:03
21F：→ aaaa8444: 不是指某个时间点而是某个时间段，只有一个时间点是定 09/28 15:03
22F：→ aaaa8444: 义不出位移的。时间段很小的时候计算上可以忽略，但是 09/28 15:03
23F：→ aaaa8444: 在探讨过程的时候不可以忽略。 09/28 15:03
24F：→ crazyjonas: 谢谢大家回应 09/28 15:22
25F：推 aaaa8444: 用数学语言来说就是每一个delta区间都会有相应的epsilo 09/28 15:26
26F：→ aaaa8444: n区间。如果是速度的话从t时间点到t'时间点不管间隔多 09/28 15:26
27F：→ aaaa8444: 大都会有个对应的x→x'位移。今天当t时间点非常接近t' 09/28 15:26
28F：→ aaaa8444: 我们会把他当成瞬时的，但他本质上还是一个时间"段"而 09/28 15:26
29F：→ aaaa8444: 不是一个时间点。意思是就算t'非常逼近t但它们终究不是 09/28 15:26
30F：→ aaaa8444: 相等的，你还是能够找到对应的微小位移去计算速度的变 09/28 15:26
31F：→ aaaa8444: 化。当後一个区间的位移变化量不等於前一个相同区间的 09/28 15:26
32F：→ aaaa8444: 位移变化量(数值或方向)，就是速度发生了改变。如果是 09/28 15:26
33F：→ aaaa8444: 方向发生改变就是楼主要求的转弯的过程了。总之大部分 09/28 15:26
34F：→ aaaa8444: 物理要探讨的是状态的变化，要探讨速度变化至少要有两 09/28 15:26
35F：→ aaaa8444: 个时间点。 09/28 15:26
36F：推 linbryan: 物理教育跟物理研究是不一样东.国中物理教育不要用研究 09/29 10:11
37F：→ linbryan: 所思考方式.国外有对法商艺文学生开的物理教育看人家怎 09/29 10:11
38F：→ linbryan: 麽教.怎样趋近圆3角形4角形...256角形.. 09/29 10:11
39F：推 cloudwolf: 知道t与delta t的不同，以及limit的数学意义，合起来 09/29 19:21
40F：→ cloudwolf: 才能了解「瞬时速度」。 09/29 19:21
41F：推 andrew43: 把delta t一直缩小缩小，列举位移结果，让学生看见 “ 09/29 22:29
42F：→ andrew43: 瞬时" 是怎样的概念。 09/29 22:29