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想请问四维速度的内积为光速平方的推导 也就是 U^μ U_μ = -c^2 一物体运动於闵考斯基时空中,则其世界线的任意事件 x^μ(τ) 的四维速度 U^μ 定义为 U^μ = <γc , γu> 而 U_μ = <γc , -γu> c 为光速 γ 是劳伦兹因子,即 1/sqrt(1-v^2 /c^2 ) u为三维速度,其值为<v_x , v_y , v_z> 四维速度的内积等於光速平方,是一个不变量: U^μ U_μ = -γ^2 c^2 + γu ‧ γu = -c^2 * 在闵考斯基时空中的内积,第一项须加上负号 我不知道该如何推导出 -c^2 的结论,自己推导的跟这个结果差很多 我的结果在-c^2 後面会乘上 1-u^2 /c^2 不知道是计算错误还是我对四维的内积理解错误 希望各位能指正我的错误,感谢各位 ----- Sent from JPTT on my Samsung SM-G9980. --



※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 101.10.70.51 (台湾)
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1F:推 Vulpix: 算错。我反而不懂你怎麽算错的……因为你前面写的颇完整。04/18 18:54
※ 编辑: jack41402 (101.10.70.51 台湾), 04/18/2021 18:55:31 ※ 编辑: jack41402 (101.10.70.51 台湾), 04/18/2021 18:56:06 ※ 编辑: jack41402 (101.10.70.51 台湾), 04/18/2021 18:56:57
2F:推 Vulpix: 你的u和v应该是同一个东西。 04/18 19:39
对的,忘记注明了,我等等改一下
3F:→ Khatru: https://i.imgur.com/rTAYtN6.jpg 04/18 21:00
4F:→ Khatru: https://i.imgur.com/xEmcDt4.jpg 04/18 21:00
5F:→ Khatru: 我应该没有写错,你自己研究一下 04/18 21:00
谢谢回覆,我终於懂了QQ ※ 编辑: jack41402 (101.10.70.51 台湾), 04/18/2021 21:44:03 ※ 编辑: jack41402 (101.10.70.51 台湾), 04/18/2021 21:45:04







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