想在这边请教一下各位我在推导洛伦兹转换时遇到的问题。现在给定两惯性座标系K, k，其 中 K 相对 k 进行等速直线运动。 1. 如果我在k中有一个物体 O 在做等速直线运动，那相对於K来说，物体 O 也是在做等速 直线运动吗？我知道这个问题的答案是 positive，不过我想知道这能不能直接利用狭义相 对性原理推导出来。 2. 我自己有做了一些尝试，不过我假设了一些事情： (i) 给定一条在 K 上的线段 L ，则相对於k来说，L也是一条线段；这个假设我用在计算 线段的长度。 (ii) K 和 k 之间的座标变换是连续的。 (iii) 时空的均匀性；这个搭配上 (i) ，我可以知道k和K之间的座标变换满足 Cauchy fun ctional equations，因为 (ii) ，所以关於空间和时间这个座标变换是affine。如果假设 原点对到原点，则这个变换是linear。 请问这些假设能够透过相对性原理推导出来吗？ 3. 请问时空的均匀性在数学上精确的定义是什麽？我不太能从网路上的资料 abstract 他 数学上的解释。我在 2.(iii) 使用到的均匀性是「两质点在时刻 t 的状态差和在时刻 s 的状态差相等 」以及「一质点在时刻 t, t+h 的状态差和在时刻 s, s+h 的状态差相等 」 ；具体地说，令T : R^4 --> R^4 是两座标系K, k的变换，把 (x,t) 送到 (x',t')。我 的假设是 (i) T(x1,t) - T(x2,t) = T(x1,s) - T(x2,s) (ii) T(x,t+h) - T(x,t) = T(x,s+h) - T(x,s) 同样地，我想请问这个假设能够从相对性原理推出来吗？又或者是说，在推导洛伦兹变换时 这些假设也是必须的？ 问题有点多，先谢谢各位。 --

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