作者alan23273850 (God of Computer Science)
看板Physics
标题Re: [问题] 国中力矩问题
时间Sun May 24 01:00:23 2020
※ 引述《Roshiel (Roshiel)》之铭言：
: 【出处】国中三年级的考卷
: 【题目】
: https://i.imgur.com/q1MuujJ.jpg
: 题目大概是如上图所示，抱歉，手绘图片有些丑
: 原本图一达成平衡状态，後来去拉了左边，让左侧红色物体下移一些
: 问当放手之後，杠杆会如何运动？
: (A)依然保持平衡
: (B)顺时针旋转
: (C)逆时针旋转
: 答案是给A
: 【瓶颈】
: 我能理解答案给A，因为就算左边被拉下一些，根据合力矩的计算
: 依然是保持合力矩为0，自然就不会转动
: 我的问题是，明明实际操作杠杆的时候
: 去拉动某一边，自然就会恢复水平的平衡状态
: 所以实际经验是B才对
: 请问要如何解释这个问题??感谢
现在能刚好瞥到有人问这道题目，除了觉得幸运之外也其实很有趣，
我国中的时候就有这个疑问并且拿去问理化老师，因为当时候表达能力不太清楚
被理化老师以为是来乱的，就被骂了一顿，不过她人很好上课也教得很棒，
从这件事情我学到表达能力是重要的。
後来上了高中问了一位卷哥，他秒解，原因就是我想讲的那个，因为你仔细看
那个天平中间支点的地方其实会有 "指针"，功能好像是指向标示偏移多少的刻度上
以维基百科的这张图当作例子，
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/03/Balance_2.jpg
不过他很不巧地指针是往上指的，跟我原本想的往下指的不太一样，如果要从合力矩
的角度去解释的话指针必须要往下指才会成立，那不知道有没有人能解释往上指的
时候也 OK？
总之我 PO 这篇文只是觉得很感叹，明明是考上同一间高中，为什麽有人可以秒解
这种问题，为什麽有人就必须请教别人才能得到答案...
我们的理化教育也不能过度重视理论，必须与实务兼具，才不会连这种问题都有人
回答不出来...
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1F：→ alan23273850: 然後我其实不知道那个偏移量可以拿来干嘛，从以前到 05/24 01:03
2F：→ alan23273850: 现在从来没有用过 05/24 01:03
3F：推 Roshiel: 实务相对来说太难、也更花钱啊，而且现在国中愈教愈少愈 05/24 08:00
4F：→ Roshiel: 考愈简单是趋势 05/24 08:00
5F：推 Roshiel: 还有，原PO也不用太感叹啦，"没有一个问题是愚蠢的" 05/24 08:53
6F：→ Roshiel: 知道事情本来就有先後顺序，有问题去把答案找出来才重要 05/24 08:53
7F：推 ERT312: 指针的重量跟悬臂比起来太轻了 05/24 10:12
8F：→ ERT312: 假设左右两边悬臂的重量一样都是w1，右臂重心座标(x,-y) 05/24 10:15
9F：→ ERT312: 左臂(-x,-y) 支点为原点，x、y>0，指针重量w2，重心(0,h) 05/24 10:16
10F：→ ERT312: 然後天平逆时针倾斜θ角度，左右悬臂x座标变为xcosθ+ysin 05/24 10:19
11F：→ ERT312: θ与-xcosθ+ysinθ(更正是右左悬臂)回复力矩是2w1ysinθ 05/24 10:22
12F：→ ERT312: 指针的"不稳定"力矩是w2*h*sinθ，w2*h远小於2*w1*y 05/24 10:24
13F：→ alan23273850: 请问楼上所以我的解释不足以构成天平回正的理由吗？ 05/24 11:02
14F：→ alan23273850: 哦哦哦 我好像懂上一篇的推文在说什麽了... 05/24 11:03
15F：→ alan23273850: 只要把天平的脚设计得厚一点，然後支点偏上方，那这 05/24 11:03
16F：→ alan23273850: 样的话天平的厚度就会造成自身力矩而渐渐摆正对吧 05/24 11:04
17F：→ alan23273850: 所以我这篇的理由还是写错 冏 05/24 11:04
18F：→ alan23273850: 不过不知道有没有人可以把它清楚地写成式子，不然我 05/24 11:06
19F：→ alan23273850: 怎麽看起来觉得重的那边会继续往下沉，轻的会往上浮 05/24 11:07
21F：推 ERT312: 关键在悬臂的重心在支点的下方，这样只要天平有倾斜角 05/24 11:21
22F：→ ERT312: 就会产生"回复力矩"，因为两边有效力臂不一样 05/24 11:22
23F：→ ERT312: 如果悬臂重心跟支点成一直线 就无法产生回复力矩 05/24 11:23
24F：→ ERT312: 如果重心在上方 稍有倾斜会使倾斜加剧 05/24 11:23
26F：→ ERT312: w是左右悬臂的重量，左右悬臂的重心在支点的下方y处 05/24 11:52
27F：→ ERT312: 当天平逆时针倾斜θ，悬臂的重量会产生wysinθ的回复力矩 05/24 11:54
28F：→ ERT312: 如果加上指针的话，整个重心会提高，但若指针的重量不足以 05/24 11:56
29F：→ ERT312: 把重心提高到支点上方，则仍然会产生回复力矩 05/24 11:56
30F：→ alan23273850: 啊我好像懂了！原来是要把整支天平缩成一个质点来看 05/24 12:00
31F：→ alan23273850: 这样好像就很清楚了，穴穴大大唷，唤起我以前的记忆 05/24 12:01
32F：→ alan23273850: 赞赞赞唷 05/24 12:01
33F：→ alan23273850: 整个 keyword 就是 "回复力矩" 四个字对ㄅ 05/24 12:48
34F：推 ERT312: 我一开始是把右左悬臂各当一个质点 後来发现整个当成一个 05/24 21:50
35F：→ ERT312: 质点来算比较快 回复力矩(或恢复力矩)这个不倒翁或是船 05/24 21:51
36F：→ ERT312: 为什麽不会稍微失去平衡就翻覆 也是同样道理 05/24 21:52
37F：推 BBWAS: 第一次听到这种解释耶！感谢楼上大大们 05/26 19:06