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标题[问题]关於刚体运动学的两个疑问
时间Tue May 19 10:23:10 2020
各位前辈你们好 想请问两个关於刚体的运动学的问题
第一个是想问 要怎麽证明一个刚体在运动的时候，其中的一点对刚体内任意一点的角速率相同？
我目前想到的证明方法是像下面这张图，然後想办法证明θ1=θ2
我目前知道的条件只有AB、CB的距离不变，然後试着用向量的方式去凑，但一直都用不出来；上网找了一些资料，好像跟欧拉旋转定理有关，但是我没有看得很懂要怎麽用该定理来证明"角速率相同"的这件事
所以想请教我是不是少了什麽条件或是应该要怎麽推导证明出结论？
https://i.imgur.com/bSaKGNT.png
第二个想问的是 为什麽刚体的瞬心可以存在在刚体的外面？
(以下的w都代表角速度的意思，因为打不出omega XD)
https://i.imgur.com/uzGVaz1.jpg
https://i.imgur.com/8io0jca.jpg
我们课本的推导是用Vb = Va + w X r(b/a)的公式，假设找一个速度为零的点令为A，就可以得到该瞬间B点绕A点旋转
但是这个公式适用的条件应该要是在刚体内(至少我的理解是这样，因为要把V(b/a)换成w X r(b/a)需要用到刚体内点与点之间的距离不变)
所以照理来说，瞬心的选定应该要被限制在刚体内，但是课本又说瞬心有可能在刚体外？
我目前想到的可能解释方式是另外证明刚体内一点A的瞬心等於B的瞬心(点A的瞬心一定存在是因为只要取r(a/IC)=Va/w就行了)
如此一来，我就可以证明瞬心可以存在在刚体外面，而且也证明了一个刚体的瞬心一定存在且只有一个
但是我还没有想出应该要怎麽证明这件事，不知道你们可不可以给我一些指点 谢谢你们～
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1F：推 sputtering: 这像一颗步枪弹打一颗保龄球而保龄球有一个质心 05/20 22:44
2F：→ sputtering: 打到的点接近与远离枪口与质心连线运动状态会很不一样 05/20 22:49
3F：推 wohtp: 瞬心在外这回事很好懂啊。 05/21 17:57
4F：→ wohtp: 考虑一颗星球自转，瞬心当然在地心。 05/21 17:57
5F：→ wohtp: 从地表打一口井一直通到星球另一边，中间就把地心挖掉了。 05/21 17:57
6F：→ wohtp: 你觉得现在瞬心在哪？ 05/21 17:57
7F：→ wohtp: 或者你不要挖井，而是拿一把很大的刀把星球7:3切开。没包含 05/21 17:59
8F：→ wohtp: 地心的那一块瞬心在哪？ 05/21 17:59
9F：→ webster1112: 钢体内质点无相对运动 定义问题 05/21 19:24
10F：推 will12042039: 瞬心不动是相对於观察者，不是物体 05/23 02:10
11F：推 will12042039: 当整个刚体相对於观察者都在移动，那瞬心就在外 05/23 02:12
12F：推 sputtering: 楼上正确 05/24 23:04