※ 引述《alenbe (新生活)》之铭言： : 【出处】 : 108全国教师甄选试题 : 【题目】 : 一长度L细杆两端有相同质量小球，初始状态一端放在光滑地面，且与地面夹θ角， : 静止释放後，求细杆落地与地面平行瞬间，两球的瞬时速率？(重力加速度g) : https://reurl.cc/ngMY8 : 二、问答题1.(3) : 【瓶颈】 : 整个系统不受水平方向作用力，所以系统质心的水平方向动量守恒， : 落下的过程质心保持铅直直线下降，由此条件可以解出(1)(2)答案。 : 但(3)求落地瞬间速率，我直觉想到利用力学能守恒，位能转换成动能。 : 但动能包含质心平移动能及转动动能，这个部分我就不知道怎麽列出算式？ : 若想成落地瞬间，因为以经贴近地面，且有一端始终贴在地面上， : 我嚐试假设贴地的一端小球速度接近零。 : 因此，系统位能全部转换成另一颗小球的动能。 : 这样解出的答案是 : V1=0 : V2=√(2gL×sinθ) : 但我没有正确答案，也不知道是否正确。 : 请各位大大赐教，感恩～ 因为脑袋不清楚, 我在上一片推文写得乱七八糟的. :D 假设向上为 +z. 1. 左球不会有 +z 方向的速度. 因为桌子的正向力顶多只能抵销连杆跟重力. 理想刚体的桌子本身, 并不会让球弹起来. 2. 连杆是刚体, 所以两颗球绕质心的运动一定是画圆. 这也是说, 速度一定垂直於杆件的指向. 因此杆子躺平的时候, 两颗球只有 z 方向可能有速度. 在质心座标的 z 轴, 左球 +v 的时候, 右球 -v. 退到世界座标的时候, z 方向的质心速度都是由右球贡献. 所以左球 0, 右球 -2v, 质心 -v. 因此系统位能全部转换成右球的动能无误. -- 新诗练习：新鲜。踩破初春里的狗大便；不经意的沧桑，满溢着嫩黄的喜悦。 --

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